คุณกำหนดวงเงิน (x ^ 2 -2x) / (x ^ 2 - 4x + 4) อย่างไรเมื่อ x เข้าใกล้ 2-

ตอบ:

#lim_ (x-> 2 ^ -) (x ^ 2-2x) / (x ^ 2-4x + 4) = -oo #

คำอธิบาย:

#lim_ (x-> 2 ^ -) (x (x-2)) / ((x-2) (x-2)) #

#lim_ (x-> 2 ^ -) x / (x-2) #

หากเราใส่ค่าใกล้เคียงกับ 2 จากด้านซ้ายของ 2 เช่น 1.9, 1.99.. เป็นต้นเราจะเห็นว่าคำตอบของเรายิ่งใหญ่ขึ้นในทิศทางลบไปที่อนันต์ลบ

#lim_ (x-> 2 ^ -) x / (x-2) = -oo #

ถ้าคุณวาดกราฟมันเช่นกันคุณจะเห็นว่าเมื่อ x มาถึง 2 จากซ้าย y ลดลงโดยไม่มีขอบเขตเท่ากับลบอนันต์

คุณสามารถใช้กฎของ L'Hopital แต่มันจะเป็นคำตอบเดียวกัน