เวกเตอร์สองตัวกำหนดโดย a = 3.3 x - 6.4 y และ b = -17.8 x + 5.1 y ขนาดของเวกเตอร์ a + b คืออะไร?

ตอบ:

# | a + b | = 14.6 #

คำอธิบาย:

แยกเวกเตอร์สองตัวออกเป็นพวกมัน # x # และ # Y # ส่วนประกอบและเพิ่มให้สอดคล้องกัน # x #ของหรือ # Y #เช่น:

# 3.3x + -17.8x = -14.5x #

# -6.4y + 5.1y = -1.3y #

ซึ่งให้เวกเตอร์ผลลัพธ์ของ # -14.5x - 1.3 ปี #

เพื่อหาขนาดของเวกเตอร์นี้ใช้ทฤษฎีบทพีทาโกรัส คุณสามารถจินตนาการ # x # และ # Y # ส่วนประกอบเป็นเวกเตอร์ตั้งฉากกับมุมฉากที่รวมกันและ #a + b # เวกเตอร์ลองเรียกมันว่า c # #เข้าร่วมทั้งสองและอื่น ๆ c # # มอบให้โดย:

# c ^ 2 = x ^ 2 + y ^ 2 #

#c = sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) #

แทนค่าของ # x # และ # Y #,

#c = sqrt (211.9) #

#c = 14.6 #

ซึ่งก็คือขนาดหรือความยาวของเวกเตอร์ผลลัพธ์