ให้ W1 = {AA M2x2, A '= A} และ W2 = {AA M2X2, A' = - A} พิสูจน์ว่า M2x2 = W1 + W2 (รวมโดยตรง) หรือไม่

ให้ W1 = {AA M2x2, A '= A} และ W2 = {AA M2X2, A' = - A} พิสูจน์ว่า M2x2 = W1 + W2 (รวมโดยตรง) หรือไม่
Anonim

ตอบ:

ดูด้านล่าง

คำอธิบาย:

เมทริกซ์จตุรัสใดก็ได้ # M # สามารถย่อยสลายเป็นผลรวมของส่วนสมมาตร #นางสาว# บวกส่วน antisymmetric # M_a # กำลัง

#M_s = 1/2 (M + M ^ T) # กับ # "" ^ T # ความหมายการขนย้ายและ

#M_a = 1/2 (M-M ^ T) # ดังนั้น

#M = M_s + M_a #