ขาข้างหนึ่งของสามเหลี่ยมมุมฉากคือ 96 นิ้ว คุณจะหาด้านตรงข้ามมุมฉากและขาอีกข้างได้อย่างไรถ้าความยาวของด้านตรงข้ามมุมฉากเกิน 2.5 เท่าของขาอีกข้าง 4 นิ้ว?

ตอบ:

ใช้ Pythagoras เพื่อสร้าง # x = 40 # และ #h = 104 #

คำอธิบาย:

ปล่อย # x # เป็นขาอีกข้าง

แล้วด้านตรงข้ามมุมฉาก # h = 5 / 2x + 4 #

และเราจะบอกขาแรก # y = 96 #

เราสามารถใช้สมการของพีธากอรัส # x ^ 2 + y ^ 2 = h ^ 2 #

# x ^ 2 + 96 ^ 2 = (5 / 2x + 4) ^ 2 #

# x ^ 2 + 9216 = 25x ^ 2/4 + 20x + 16 #

การจัดเรียงใหม่ให้เรา

# x ^ 2 - 25x ^ 2/4 -20x +9200 = 0 #

ทวีคูณตลอด #-4 #

# 21x ^ 2 + 80x -36800 = 0 #

การใช้สูตรสมการกำลังสอง # x = (-b + -sqrt (b ^ 2 - 4ac)) / (2a) #

#x = (- (80) + - sqrt (6400 + 3091200)) / (- 42) #

#x = (-80 + -1760) / 42 #

ดังนั้น #x = 40 # หรือ #x = -1840 / 42 #

เราสามารถเพิกเฉยคำตอบเชิงลบเมื่อเราจัดการกับสามเหลี่ยมจริงดังนั้นขาอีกข้าง #=40#

ด้านตรงข้ามมุมฉาก #h = 5 * 40/2 +4 = 104 #