คุณแก้ปัญหาได้อย่างไร (8x) ^ (1/2) + 6 = 0

ตอบ:

# x = 9/2 #

# x = 4.5 #

# (8x) ^ (1/2) + 6 = 0 #

กำจัด 6 จากด้านซ้าย

สำหรับการลบ 6 ทั้งสองข้าง

# (8x) ^ (1/2) = - 6 #

กำลังสองทั้งสองข้าง

# 8x = 36 #

# x = 36/8 #

# x = 9/2 #

# x = 4.5 #

ไม่มีค่าเป็น # x # ซึ่งสนองสมการนี้

# (8x) ^ (1/2) + 6 = 0 #

ลบออก #6# จากทั้งสองด้านเพื่อรับ:

# (8x) ^ (1/2) = -6 #

ยกกำลังสองทั้งสองโดยสังเกตว่าการยกกำลังสองอาจนำเสนอการแก้ปัญหาแบบลวงตา:

# 8x = 36 #

หารทั้งสองข้างด้วย #8# ที่จะได้รับ:

#x = 36/8 = 9/2 #

ตรวจสอบ:

# (8x) ^ (1/2) +6 = (8 * 9/2) ^ (1/2) +6 = 36 ^ (1/2) +6 = 6 + 6 = 12 #

ดังนั้นนี่ # x # ไม่ใช่คำตอบของสมการดั้งเดิม

ปัญหาคือในขณะที่ #36# มีสองสแควร์รูท (ได้แก่ #+-6#), # 36 ^ (1/2) = sqrt (36) = 6 # หมายถึงตัวหลัก, รากที่สองที่เป็นบวก

ดังนั้นสมการดั้งเดิมจึงไม่มีคำตอบ (จริงหรือซับซ้อน)