ตอบ:
#y = 9 (x + 7/9) ^ 2 + 59/12 #
คำอธิบาย:
กำลังสองถูกเขียนในแบบฟอร์ม # y = axe ^ 2 + bx + c #
รูปแบบจุดสุดยอดเป็นที่รู้จักกัน #y = a (x + b) ^ 2 + c, # ให้จุดสุดยอดเป็น # (- B, C) #
มันมีประโยชน์ที่จะสามารถเปลี่ยนนิพจน์กำลังสองเป็นรูปแบบ #a (x + b) ^ 2 + c #. กระบวนการนี้เกิดจากการทำตารางให้สมบูรณ์
#y = 9x ^ 2 + 14x + 12 "" larr # สัมประสิทธิ์ของ # x ^ 2 # จะต้องเป็น #1#
#y = 9 (x ^ 2 + 14 / 9x +12/9) #
ในการสร้างจตุรัสทวินามคุณต้องเพิ่ม #COLOR (สีฟ้า) ((b / 2) ^ 2) #
มันจะถูกลบออกด้วยเพื่อไม่ให้มีการเปลี่ยนแปลงค่าของนิพจน์ #color (สีน้ำเงิน) ((b / 2) ^ 2 - (b / 2) ^ 2 = 0) #
#y = 9 (x ^ 2 + 14 / 9x (สีน้ำเงิน) (+ (7/9) ^ 2 - (7/9) ^ 2) +12/9) #
#y = 9 (สี (สีแดง) ((x ^ 2 + 14 / 9x + (7/9) ^ 2)) + สี (สีเขียว) ((-49/81 +12/9))) #
# y = 9 (สี (สีแดง) ((x + 7/9) ^ 2 + สี (สีเขียว) ((- 49/81 12/9)))) #
# การ y = 9 (x + 9/7) ^ 2 + 9 (-49/81 + 108/81) #
#y = 9 (x + 7/9) ^ 2 + 9 (59/108)) #
#y = 9 (x + 7/9) ^ 2 + 59/12 #
