มีนักเรียน 15 คน 5 คนเป็นเด็กผู้ชาย 10 คนเป็นเด็กผู้หญิง หากเลือกนักเรียน 5 คนความน่าจะเป็นที่มีเด็กชายอย่างน้อย 2 คนคืออะไร

ตอบ:

reqd prob# = P (A) = 567/1001 #.

คำอธิบาย:

ปล่อย # A # เป็นเหตุการณ์ที่ในการเลือก #5# นักเรียน อย่างน้อย #2# เด็กผู้ชายอยู่ที่นั่น

จากนั้นเหตุการณ์นี้ # A # สามารถเกิดขึ้นได้ดังต่อไปนี้ #4# พิเศษร่วมกัน กรณี: =

กรณี (1):

เผง #2# เด็กผู้ชายออกไป #5# และ #3# หญิง (= 5 นักเรียน - ชาย 2 คน) จาก #10# ถูกเลือก สิ่งนี้สามารถทำได้ # ("" _ 5C_2) ("" _ 10C_3) = (5 * 4) / (1 * 2) * (10 * 9 * 8) / (1 * 2 * 3) = 1200 # วิธี

กรณี (2): =

เผง # # 3B ออกจาก # # 5B & # # 2G ออกจาก # # 10G.

จำนวนวิธี# = ("" _ 5C_3) ("" _ 10C_2) = 10 * 45 = 450 #.

กรณี (3): =

เผง # # 4B & # 1G #เลขที่ ของวิธี# = ("" _ 5C_4) ("" _ 10C_1) = 50 #.

กรณี (4): =

เผง # # 5B & # 0G # (ไม่ G) ไม่ ของวิธี# = ("" _ 5C_5) ("" _ 10C_0) = 1 #.

ดังนั้นจำนวนทั้งหมด ของผลลัพธ์ที่เป็นประโยชน์ต่อการเกิดเหตุการณ์ # A = 1200 + 450 + 50 + 1 = 1701 #.

สุดท้าย #5# นักเรียนจาก #15# สามารถเลือกได้ # "" _ 15C_5 = (15 * 14 * 13 * 12 * 11) / (1 * 2 * 3 * 4 * 5) = 3003 # วิธี. ซึ่งเป็นจำนวนรวมทั้งหมด ของผลลัพธ์

ดังนั้น Reqd prob# = P (A) = 1701/3003 = 567/1001 #.

สนุกกับคณิตศาสตร์!

ตอบ:

ความน่าจะเป็นของเด็กอย่างน้อย 2 คน = P (เด็กชาย 2 คนและเด็กผู้หญิง 3 คน) + (เด็กผู้ชาย 3 คนและเด็กผู้หญิง 2 คน) + (เด็กผู้ชาย 4 คนและเด็กผู้หญิง 1 คน) + (เด็กชาย 5 คนและเด็กผู้หญิง 0 คน)#=0.5663#

คำอธิบาย:

#p_ (เด็กชาย 2 คนและเด็กผู้หญิง 3 คน) = (C (5,2) xx (C (10,3))) / ((C (15,5)) # #

# = (10xx120) /3003=1200/3003=0.3996#

#p_ (เด็กชาย 3 คนและเด็กผู้หญิง 2 คน) = (C (5,3) xx (C (10,2))) / ((C (15,5)) # #

# = (10xx45) /3003=450/3003=0.1498#

#p_ (เด็กชาย 4 คนและเด็กผู้หญิง 1 คน) = (C (5,4) xx (C (10,1))) / ((C (15,5)) # #

# = (5xx10) /3003=50/3003=0.0166#

#p_ (เด็กผู้ชาย 5 คน & 0 เด็กผู้หญิง) = (C (5,5) xx (C (10,0))) / ((C (15,5)) # #

# = (1xx1) /3003=1/3003=0.0003#

#=0.3996 + 0.1498+0.0166+0.0003=0.5663#

ตระกูล Emory Harrison ของรัฐเทนเนสซีมีเด็กชาย 13 คน ความน่าจะเป็นของครอบครัว 13 ลูกที่มีเด็กชาย 13 คนคืออะไร

หากความน่าจะเป็นในการให้กำเนิดเด็กผู้ชายคือ p ดังนั้นความน่าจะเป็นที่จะมีเด็กชาย N คนติดต่อกันคือ p ^ N สำหรับ p = 1/2 และ N = 13 เป็น (1/2) ^ 13 พิจารณาการทดลองแบบสุ่มด้วยผลลัพธ์ที่เป็นไปได้เพียงสองรายการเท่านั้น (เรียกว่าการทดสอบ Bernoulli) ในกรณีของเราการทดลองคือการเกิดของเด็กโดยผู้หญิงและผลลัพธ์สองรายการคือ "เด็กชาย" ที่มีความน่าจะเป็น p หรือ "สาว" ที่มีความน่าจะเป็น 1-p (ผลรวมของความน่าจะเป็นต้องเท่ากับ 1) เมื่อการทดลองที่เหมือนกันสองครั้งซ้ำกันเป็นอิสระจากกันชุดผลลัพธ์ที่เป็นไปได้จะเพิ่มขึ้น ขณะนี้มีสี่คน: "เด็กผู้ชาย / เด็กผู้ชาย", "เด็กผู้ชาย / เด็กผู้หญิง", "เด็กผู้หญิง

มีนักเรียน 15 คน 5 คนเป็นเด็กผู้ชาย 10 คนเป็นเด็กผู้หญิง หากเลือกนักเรียน 5 คนความน่าจะเป็นที่ 2 หรือพวกเขาเป็นเด็กชายคืออะไร

400/1001 ~~ 39.96% มี ((15), (5)) = (15!) / (5! 10!) = 3003 วิธีในการเลือก 5 คนจาก 15 มี ((5), (2)) (10) (3)) = (5!) / (2! 3!) * (10!) / (3! 7!) = 1200 วิธีในการเลือกเด็กชาย 2 คนจาก 5 และ 3 หญิงจาก 10 ดังนั้นคำตอบคือ 1200/3003 = 400/1001 ~~ 39.96%

30% ของ 3,000 คนคืออะไร?

ดูกระบวนการแก้ปัญหาด้านล่าง: "Percent" หรือ "%" หมายถึง "out 100" หรือ "per 100" ดังนั้น 30% สามารถเขียนเป็น 30/100 เมื่อจัดการกับร้อยละคำว่า "ของ" หมายถึง "ครั้ง" หรือ "เพื่อทวีคูณ" สุดท้ายให้โทรไปยังหมายเลขที่เรากำลังหา "n" การรวมกันนี้เราสามารถเขียนสมการนี้และแก้หา n ในขณะที่รักษาสมการสมดุล: n = 30/100 xx 3000 n = 90000/100 n = 900 30% ของ 3,000 เป็นสี (สีแดง) (900)