ความชันของเส้นใด ๆ ตั้งฉากกับเส้นที่ผ่าน (0,0) และ (-1,1) คืออะไร?

ตอบ:

#1# คือความชันของเส้นใด ๆ ที่ตั้งฉากกับเส้น

คำอธิบาย:

ความลาดชันสูงขึ้นเรื่อย ๆ # (y_2 -y_1) / (x_2-x_1) #.

ความชันตั้งฉากกับเส้นใดก็ได้ ซึ่งกันและกันในเชิงลบ. ความชันของเส้นนั้นเป็นลบหนึ่งดังนั้นตั้งฉากกับมัน #1#.

ตอบ:

#y = -1x + 0 #; ซึ่งกันและกันคือ #y = 1x + 0 #

คำอธิบาย:

ก่อนอื่นเราต้องหาความชันของเส้นที่ผ่านจุดสองจุดนี้จากนั้นเราสามารถหาส่วนกลับของมัน (ตรงข้ามซึ่งตั้งฉาก) นี่คือสูตรสำหรับการค้นหาความชันที่มีสองจุด:

# (Y_2 - Y_1) / (X_2 - X_1) # = # ม #, ความลาดชัน

ติดป้ายกำกับคู่ที่คุณสั่ง:

(0, 0) # (X_1, Y_1) #

(-1, 1) # (X_2, Y_2) #

ตอนนี้ปลั๊กอินข้อมูลของคุณ:

#(1 - 0)/(-1 - 0)# = # ม #

ลดความซับซ้อน

#(1)/(-1)# = # ม #

m = #-1# เพราะ 1 ลบและ 1 บวกแบ่งเป็นลบ

ทีนี้มาหาสมการของมันโดยใช้สูตรความชันจุด:

#y - y_1 = m (x - x_1) #

#y - 0 = -1 (x - 0) #

กระจาย:

#y - 0 = -1x + 0 #

เพิ่มศูนย์ทั้งสองด้าน:

#y = -1x + 0 #

ถ้า # ม # = #1/-1#ซึ่งกันและกันจะเป็นลบ #1/1#ซึ่งทำให้ # ม # เปลี่ยนเป็น 1

ให้เครดิตกับ Shantelle สำหรับการแก้ไขข้อผิดพลาด