คุณลดความซับซ้อนของ log_4 8 ได้อย่างไร?

ตอบ:

ใช้คุณสมบัติลอการิทึม:

#log_a (ข ^ c) = C * log_a (ข) #

#log_a (ข) = log_c (ข) / log_c (ก) #

คุณสามารถสังเกตได้ว่า # c = 2 # เหมาะกับกรณีนี้ตั้งแต่ #8# สามารถได้รับเป็นพลังของ #2#. คำตอบคือ:

#log_ (4) 8 = 1.5 #

คำอธิบาย:

#log_ (4) 8 #

#log_ (2) 8 / log_ (2) 4 #

#log_ (2) 2 ^ 3 / log_ (2) 2 ^ 2 #

# (3 * log_ (2) 2) / (2 * log_ (2) 2) #

#3/2#

#1.5#