รูปแบบมาตรฐานของสมการของพาราโบลาที่มีโฟกัสอยู่ที่ (-1,7) และ directrix ของ y = 3 คืออะไร?

ตอบ:

# (x + 1) ^ 2 = 8 (y-5) #

คำอธิบาย:

# "สำหรับจุดใดก็ได้" (x, y) "บนพาราโบลา" #

# "ระยะห่างจากจุดโฟกัสและทิศทางเท่ากับ" #

# "ใช้สูตรระยะทาง" สี (สีน้ำเงิน) "" #

# •สี (สีขาว) (x) d = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2) #

# "ให้" (x_1, y_1) = (- 1,7) "และ" (x_2, y_2) = (x, y) #

# d = sqrt ((x + 1) ^ 2 + (y-7) ^ 2) = | Y-3 | #

#color (สีน้ำเงิน) "square ทั้งสองด้าน" #

# (x + 1) ^ 2 + (y-7) ^ 2 = (y-3) ^ 2 #

#rArr (x + 1) ^ 2 = (y-3) ^ 2 (y-7) ^ 2 #

#COLOR (สีขาว) ((x + 1) ^ 2xxx) = ยกเลิก (y ^ 2) + -6y 9cancel (-y ^ 2) + 14y-49 #

#COLOR (สีขาว) (XXXXXXXX) = 8y-40 #

#rArr (x + 1) ^ 2 = 8 (y-5) #