รูปแบบมาตรฐานของสมการของพาราโบลาที่มีโฟกัสอยู่ที่ (17, -6) และ directrix ของ y = -7 คืออะไร?

ตอบ:

สมการของพาราโบลาคือ # (x-17) ^ 2 = 2 (y + 13/2) #

คำอธิบาย:

จุดใดก็ได้ # (x, y) # บนพาราโบลามีระยะเท่ากันจากการโฟกัสและจาก directrix

# F = (17 -6) #

และ directrix คือ # การ y = -7 #

# (x-17) ^ 2 + (y + 6) ^ 2 = (y + 7) ^ 2 #

# (x-17) ^ 2 + Y ^ 2 + 12y + 36 y = ^ 2 + 14y + 49 #

# (x-17) ^ 2 = 14y 12y-+ 49-13 #

# (x-17) ^ 2 = 2y + 13 = 2 (y + 13/2) #

กราฟ {((x-17) ^ 2-2 (y + 13/2)) (y + 7) = 0 -8.8, 27.24, -12.41, 5.62}