ตอบ:
รูปแบบมาตรฐานของสมการของพาราโบลาคือ
คำอธิบาย:
ตรงนี้ directrix คือเส้นแนวนอน
เนื่องจากเส้นนี้ตั้งฉากกับแกนสมมาตรนี่คือพาราโบลาปกติที่
ทีนี้ระยะทางของจุดหนึ่งบนพาราโบลาจากการโฟกัสที่
ระยะทางจากจุดโฟกัสคือ
ดังนั้น
หรือ
หรือ
หรือ
หรือ
รูปแบบมาตรฐานของสมการของพาราโบลาที่มีโฟกัสอยู่ที่ (17, -6) และ directrix ของ y = -7 คืออะไร?
สมการของพาราโบลาคือ (x-17) ^ 2 = 2 (y + 13/2) จุดใด ๆ (x, y) บนพาราโบลานั้นมีระยะเท่ากันจากการโฟกัสและจาก directrix F = (17, -6) และ directrix คือ y = -7 (x-17) ^ 2 + (y + 6) ^ 2 = (y + 7) ^ 2 (x-17) ^ 2 + y ^ 2 + 12y + 36 = y ^ 2 + 14y + 49 (x-17) ^ 2 = 14y-12y + 49-13 (x-17) ^ 2 = 2y + 13 = 2 (y + 13/2) กราฟ {(x-17) ^ 2-2 (y + 13/2)) (y + 7) = 0 [-8.8, 27.24, -12.41, 5.62]}
รูปแบบมาตรฐานของสมการของพาราโบลาที่มีโฟกัสอยู่ที่ (-1,7) และ directrix ของ y = 3 คืออะไร?
(x + 1) ^ 2 = 8 (y-5)> "สำหรับจุดใดก็ได้" (x, y) "บนพาราโบลา" "ระยะห่างจากโฟกัสและไดเร็กทริกซ์เท่ากับ" "โดยใช้" สี (สีน้ำเงิน) " สูตรระยะทาง "•สี (สีขาว) (x) d = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2)" ปล่อย "(x_1, y_1) = (- 1,7)" และ "( x_2, y_2) = (x, y) d = sqrt ((x + 1) ^ 2 + (y-7) ^ 2) = | y-3 | สี (สีน้ำเงิน) "สี่เหลี่ยมทั้งสองด้าน" (x + 1) ^ 2 + (y-7) ^ 2 = (y-3) ^ 2 rArr (x + 1) ^ 2 = (y-3) ^ 2- ( y-7) ^ 2 สี (สีขาว) ((x + 1) ^ 2xxx) = ยกเลิก (y ^ 2) -6y + 9cancel (-y ^ 2) + 14y-49 สี (ขาว) (xxxxxxxx) = 8y- 40 rArr (x + 1) ^ 2 = 8 (y-5
รูปแบบมาตรฐานของสมการของพาราโบลาที่มีโฟกัสอยู่ที่ (5,7) และ directrix ของ y = -6 คืออะไร?
Y = (1/26) (x-5) ^ 2 +1/2 หรือ y = (1/26) (x ^ 2 -10x) +38/26 ให้มีจุดใด (x, y) บนพาราโบลา ระยะทางจากจุดโฟกัส (5,7) จะเท่ากับระยะทางจาก directrix y = -6 ดังนั้น sqrt ((x-5) ^ 2 + (y-7) ^ 2) = y + 6 Square ทั้งสองข้าง (x-5) ^ 2 + y ^ 2-14y + 49 = y ^ 2 + 12y +36 (x-5) ^ 2 = 26y-13 รูปแบบมาตรฐานจะเป็น y = (1/26) (x -5) ^ 2 +1/2 หรือ y = (1/26) (x ^ 2 -10x) +38/26