ปริมาตรของทรงกลมที่มีขนาดใหญ่กว่าคืออะไรถ้าเส้นผ่านศูนย์กลางของทรงกลมทั้งสองอยู่ในอัตราส่วน 2: 3 และผลรวมของปริมาตรคือ 1260 ลูกบาศก์เมตร

ปริมาตรของทรงกลมที่มีขนาดใหญ่กว่าคืออะไรถ้าเส้นผ่านศูนย์กลางของทรงกลมทั้งสองอยู่ในอัตราส่วน 2: 3 และผลรวมของปริมาตรคือ 1260 ลูกบาศก์เมตร
Anonim

มันคือ 972 ลบ.ม.

สูตรปริมาตรของทรงกลมคือ:

V = (4/3) * * * * * * * * ปี่ R ^ 3

เรามีทรงกลม A และทรงกลม B .

V_A = (4/3) * pi * (r_A) ^ 3

V_B = (4/3) * pi * (r_B) ^ 3

อย่างที่เรารู้ ๆ r_A / r_B = 3/2

3r_A = 2r_B

r_B = 3r_A / 2

ตอนนี้เสียบ r_B ไปยัง V_B

V_B = (4/3) * pi * (3r_A / 2) ^ 3

V_B = (4/3) * pi * 27 (r_A) ^ 3/8

V_B = (9/2) * pi * (r_A) ^ 3

ดังนั้นเราจะเห็นได้ว่า V_B คือ (3/4)*(9/2) ครั้งใหญ่กว่า V_A

ดังนั้นเราสามารถทำให้สิ่งต่าง ๆ ง่ายขึ้นในขณะนี้:

V_A = k

V_B = (27/8) k

นอกจากนี้เรายังรู้ V_A + V_B = 1260

k + (27k) / 8 = 1260

(8k + 27k) / 8 = 1260

8k + 27k = 1260 * 8

35k = 10080

k = 288

k คือปริมาณของ A และปริมาณรวมคือ 1260. ดังนั้นปริมาตรของทรงกลมที่ใหญ่กว่าก็คือ 1260-288=972