ปริมาตรของทรงกลมที่มีขนาดใหญ่กว่าคืออะไรถ้าเส้นผ่านศูนย์กลางของทรงกลมทั้งสองอยู่ในอัตราส่วน 2: 3 และผลรวมของปริมาตรคือ 1260 ลูกบาศก์เมตร

มันคือ #972# ลบ.ม.

สูตรปริมาตรของทรงกลมคือ:

# V = (4/3) * * * * * * * * ปี่ R ^ 3 #

เรามีทรงกลม # A # และทรงกลม # B #.

#V_A = (4/3) * pi * (r_A) ^ 3 #

#V_B = (4/3) * pi * (r_B) ^ 3 #

อย่างที่เรารู้ ๆ # r_A / r_B = 3/2 #

# 3r_A = 2r_B #

# r_B = 3r_A / 2 #

ตอนนี้เสียบ # r_B # ไปยัง # V_B #

#V_B = (4/3) * pi * (3r_A / 2) ^ 3 #

#V_B = (4/3) * pi * 27 (r_A) ^ 3/8 #

#V_B = (9/2) * pi * (r_A) ^ 3 #

ดังนั้นเราจะเห็นได้ว่า # V_B # คือ #(3/4)*(9/2)# ครั้งใหญ่กว่า # V_A #

ดังนั้นเราสามารถทำให้สิ่งต่าง ๆ ง่ายขึ้นในขณะนี้:

#V_A = k #

#V_B = (27/8) k #

นอกจากนี้เรายังรู้ #V_A + V_B = 1260 #

# k + (27k) / 8 = 1260 #

# (8k + 27k) / 8 = 1260 #

# 8k + 27k = 1260 * 8 #

# 35k = 10080 #

#k = 288 #

# k # คือปริมาณของ # A # และปริมาณรวมคือ #1260#. ดังนั้นปริมาตรของทรงกลมที่ใหญ่กว่าก็คือ #1260-288=972#