จำนวนของเล่นจิงโจ้, K, ในกล่องของเล่นหลังจากวันที่ 't' มอบให้โดย K = t ^ 2 + 20t ประเมินอัตราที่จิงโจ้มีการเปลี่ยนแปลงหลังจาก 3 วัน?

ตอบ:

หลังจาก 3 วันจำนวนจิงโจ้ก็เพิ่มขึ้น 26 จิงโจ้ต่อวัน

คำอธิบาย:

อัตราการเปลี่ยนแปลงของฟังก์ชันคืออนุพันธ์ของฟังก์ชันนั้น

ก่อนอื่นหาอนุพันธ์ของ # K = T ^ 2 + 20t #.

อนุพันธ์ของ # T ^ n # คือ # NT ^ (n-1) # โดยกฎพลังงาน

ดังนั้นอนุพันธ์ของ # T ^ 2 # คือ # # 2t.

อนุพันธ์ของ #ที่# เป็นเพียง # A #ดังนั้นอนุพันธ์ของ # # 20t เป็นเพียง #20#.

คุณควรจะจบลงด้วย # K '= 2t + 20 # เมื่อคุณเพิ่มเข้าด้วยกัน

คำถามต้องการทราบอัตราการเปลี่ยนแปลงหลังจาก 3 วันดังนั้นเพียงแค่เสียบ 3:

# K '= 2 (3) + 20 #

# K '= 26 #

ดังนั้นคุณจะได้รับหลังจาก 3 วันจำนวนจิงโจ้ก็เพิ่มขึ้น 26 จิงโจ้ต่อวัน