1.5 ซ้ำเป็นเศษส่วนคืออะไร?

ตอบ:

# 1.5555 … = 1.bar5 = 14/9 #

คำอธิบาย:

มีสองวิธีในการเปลี่ยนทศนิยมซ้ำเป็นเศษส่วน นี่คือวิธีทางคณิตศาสตร์ที่ได้มา:

จำนวนของเราคือ (1) บวกส่วนทศนิยม (0.55555 …) เราจะแปลงส่วนทศนิยมนี้ให้เป็นเศษส่วนที่เหมาะสมแล้วบวกกลับทั้งหมด (1) กลับไป

ปล่อย #x = 0.55555 … #

คูณทั้งสองข้างด้วย 10

# 10x = 5.55555 … #

ลบส่วนใหม่ทั้งหมด (5) จากทั้งสองด้าน

# 10x - 5 = 0.55555 … #

สังเกตทางด้านขวามือใหม่ของเราคือ อย่างแน่นอน สิ่งที่เราเรียกว่า # x # ก่อน เราแทนที่ด้วย # x # ที่จะได้รับ:

# 10x - 5 = x #

การแก้เพื่อ # x #:

# 9x = 5 #

#color (white) 1 x = 5/9 #

ดังนั้นหมายเลขเดิมของเราคือ 1.55555 … เท่ากับ #1 + 5/9#, ซึ่งเป็น #14/9#.