GCF ของ 180, 108 และ 75 คืออะไร

ตอบ:

ปัจจัยร่วมที่ยิ่งใหญ่ที่สุดคือ #3#.

คำอธิบาย:

ปัจจัยของ #180# เป็น #{1,2,3,4,5,6,9,10,12,15,18,20,30,36,45,60,90,180}#

ปัจจัยของ #108# เป็น #{1,2,3,4,6,9,12,18,27,36,54,108}#

ปัจจัยของ #75# เป็น #{1,3,5,15,25,75}#

ปัจจัยทั่วไปเป็นเพียง #{1,3}# และ

ปัจจัยร่วมที่ยิ่งใหญ่ที่สุดคือ #3#.

ตอบ:

#GCF = 3 #

คำอธิบาย:

ในกรณีส่วนใหญ่เราควรจะสามารถหา GCF ได้อย่างง่ายดายโดยเพียงแค่รู้ตารางการคูณได้สูงสุด 12 x 12 บางครั้งจำนวนที่มากขึ้นอาจรวมอยู่ซึ่งเราไม่รู้จักดี นี่เป็นเพียงกรณีดังกล่าว

การใช้ต้นไม้ปัจจัยทางจิตใจจะช่วยให้คุณเขียนปัจจัยสำคัญทั้งหมด

(ตัวอย่างเช่น: # 108 = 12 xx 9 = (4xx3) xx (3xx3) = 2xx2xx3xx3xx3 #)

เป็นการดีที่จะมีวิธีการสำหรับกรณีที่เมื่อเราไม่พบ GCF โดยการตรวจสอบ

เพื่อค้นหา GCF (และ LCM) เขียนแต่ละหมายเลขเป็นผลิตภัณฑ์ของปัจจัยสำคัญ

#color (white) (xxxx) 180 = 2xx2xx3xx3color (white) (xxx) xx5 #

#color (white) (xxxx) 108 = 2xx2xx3xx3xx3 #

#color (white) (xxxx) 75 = color (white) (xxx..xx) 3color (white) (xxx..x) xx5xx5 #

#GCF = color (white) (xxxxxxxxx) 3 #

จากนี้เห็นได้ชัดว่าปัจจัยทั่วไปเพียงอย่างเดียวคือ 3

(ฉันพบว่าผลลัพธ์นี้น่าประหลาดใจ - ฉันคิดว่ามันจะสูงกว่านี้)

หากเราต้องการ LCM สามารถคำนวณได้อย่างง่ายดายจากรูปแบบนี้:

รวมถึงปัจจัยแต่ละคอลัมน์อย่านับปัจจัยที่อยู่ในคอลัมน์เดียวกันสองครั้ง

#LCM = 2xx2xx3xx3xx3xx5xx5 = 2 ^ 2 xx 3 ^ 3 xx 5 ^ 2 = 2700 #