Rachel ฝากเงิน $ 1,000 ด้วยอัตราดอกเบี้ยรายปี 2.8% ต่อเดือน เธอจะมี $ 2,500 ในบัญชีกี่ปีถ้าเธอไม่เพิ่มลงไปหรือหักออก?

ตอบ:

# "นับปี" ~~ 32.7628 … # ปีถึง 4 dp

คำอธิบาย:

ดอกเบี้ยรายปี #->2.8/100#

ทบต้นรายเดือน # -> 2.8 / (12xx100) #

ให้นับเป็นปี # n #

จากนั้นนับการคำนวณสำหรับ n ปีคือ # # 12n

ดังนั้นเราจึงมี:

# $ 1,000 (1 + 2.8 / (12xx100)) ^ (12n) = $ 2500 #

#COLOR (สีขาว) ("dddd") (1 + 2.8 / (12xx100)) ^ (12n) = (ยกเลิก ($) สี (สีขาว) ("") 25cancel (00)) / (ยกเลิก ($) สี (สีขาว) (".") 10 ยกเลิก (00)) #

จดบันทึกทั้งสองด้าน

# 12nln (1 + 2.8 / 1200) = LN (2.5) #

# n = LN (2.5) / (12ln (1202.8 / 1200)) #

# n = 32.7628 … # ปี

คำถามนี้เฉพาะเจาะจงมากในหน่วยที่จะใช้ "ในเวลากี่ปี.. " ดังนั้นเราต้องใช้มัน

# n = 32.7628 … # ปี