คุณลดความซับซ้อนของ frac {x ^ {2} - 6x + 8} {x - 1} = 0 ได้อย่างไร

ตอบ:

# ((x-4) (x-2)) / (x-1) = 0 #

คำอธิบาย:

เริ่มต้นด้วยสมการ

# ((x-4) (x-2)) / (x-1) = 0 #

ทวีคูณทุกอย่างออกมา

# (x ^ 2-6x + 8) / (x-1) = 0 #

คุณจะเห็นว่าตัวนับในเศษส่วนสามารถแยกตัวประกอบได้ ดังนั้นเราสามารถมุ่งเน้นไปที่

# x ^ 2-6x + 8 #

และพยายามแยกตัวประกอบนี้

มีหลายวิธีที่จะไปกับสิ่งนี้ โดยปกติแล้วสิ่งแรกที่เรียนรู้คือสมการกำลังสองที่จะช่วยเราแก้ปัญหานี้ ดังนั้นเราสามารถใช้มัน

สมการกำลังสองดูเหมือนว่า

# x = (- B + -sqrt (ข ^ 2-4ac)) / (2a) #

ตอนนี้เราแค่ต้องคิดออกว่าอะไร A = # #, # B = # และ # c = #. เมื่อต้องการทำสิ่งนี้เราสามารถอ่านสมการดั้งเดิมที่เรามุ่งเน้นไปที่

# ขวาน ^ 2 + BX + C #

# (x ^ 2) + (- 6x) + (8) #

จากนั้นเราจะเห็นว่า # A = 1 #, # B = -6 # และ # c = 8 #. ทีนี้เราสามารถพล็อตตัวเลขเป็นสมการกำลังสอง

# x = (- (- 6) + - sqrt ((- 6) 2-4 ^ * 1 * 8)) / (2 * 1) #

สิ่งนี้จะทำให้เรา

# x = (6 + -sqrt (36-32)) / (2) = (6 + -sqrt (4)) / (2) = (6 + -2) / (2) #

ตอนนี้เราต้องทำการคำนวณสำหรับทั้งสอง

# x_1 = (6 + 2) / (2) #

และ, # x_2 = (6-2) / (2) #

ซึ่งจะเป็น

# x_1 = (6 + 2) / (2) = (8) / (2) = 4 #

และ, # x_2 = (6-2) / (2) = (4) / (2) = 2 #

ดังนั้น # x # ค่าจะเท่ากับ

# x = 4, x = 2 #

ตอนนี้เรามีส่วนที่เน้นการแยกตัวประกอบโดยเขียนมันเป็น

# (x-4) (x-2) #

เราสามารถใส่มันลงในสมการดั้งเดิมได้

# ((x-4) (x-2)) / (x-1) = 0 #