ค่าเฉลี่ยของเลขสี่คู่ต่อเนื่องคือ 2017 อะไรคือความแตกต่างระหว่างตัวเลขสูงสุดและต่ำสุดของเลขคู่ที่สูงที่สุด?

ตอบ:

คำตอบคือ 2

อย่าตกใจกระบวนการนี้ง่ายกว่าที่คิด

คำอธิบาย:

หากค่าเฉลี่ยของตัวเลข 4 ตัวคือ 2017 ผลรวมของพวกเขาจะต้องเป็น 4 เท่า (เพราะขั้นตอนสุดท้ายของการหาค่าเฉลี่ยหารด้วยจำนวนจุดข้อมูลเราสามารถย้อนกลับไปหาผลรวมขั้นตอนการค้นหา ก่อนหน้านั้น)

#2017*4=8068#

ตอนนี้เราสามารถแสดง 8068 เป็นผลรวมของเลขคู่สี่ตัว เราสามารถตั้งค่า # X # ให้กับหนึ่งในสี่และทำให้มันเป็นไปได้ แต่เพื่อให้สิ่งที่ง่ายให้ #X = # จำนวนสูงสุด

# (X-6) + (X-4) + (X-2) + X = 8068 #

เนื่องจากตัวเลขเหล่านี้เป็นจำนวนคู่กันเราจึงรู้ว่าแต่ละอันมีค่ามากกว่า 2 ครั้งสุดท้ายดังนั้นเราจึงสามารถเป็นตัวแทนพวกมันได้ #X = "หมายเลขที่ใหญ่ที่สุด" X-2 = "หมายเลขที่ใหญ่ที่สุดที่สอง" # และอื่น ๆ

ทีนี้ลองหาสมการทางพีชคณิตเพื่อหา # X #จำนวนเต็มคู่ที่สูงที่สุดในชุด ก่อนอื่นให้รวมคำเหมือน:

# 4X-12 = 8068 #

ถัดไปเพิ่ม 12 ทั้งสองด้าน

# 4X = 8080 #

สุดท้ายหารด้วย 4

#X = 2020 #

หากคุณต้องการตรวจสอบงานของคุณในส่วนนี้ให้เขียนชุดเลขคู่ต่อเนื่องที่มีจำนวนมากที่สุดในปี 2020 โดยเฉลี่ยแล้วพอสมควรในปี 2014, 2016, 2018 และ 2020 คือ 2017

และตอนนี้ทุกส่วนที่คุณรอคอย:

ความแตกต่างระหว่างตัวเลขสูงสุดและต่ำสุดของจำนวนสูงสุดคือ …

#2-0=2#

ตอบ:

#2#

คำอธิบาย:

ให้ทั้งสี่เลขคู่กันติดกัน # 2n, 2n + 2, 2n + 4, 2n + 6 # ที่ไหน # n # เป็นจำนวนเต็ม

ระบุว่าค่าเฉลี่ยของตัวเลขสี่ตัวนี้คือ

# (2n + (2n + 2) + (2n + 4) + (2n + 6)) / 4 = 2017 #

# => (8N + 12) = 2017xx4 #

# => 8N = 8068-12 #

การแก้เพื่อ # n # เราได้รับ

# n = 1007 #

จำนวนคู่ที่สูงที่สุดคือ # = 2n + 6 = 2xx1007 + 6 = 2020 #

ตัวเลขสูงสุดและต่ำสุดคือ # 2 และ 0 #

ความแตกต่างระหว่างตัวเลขสองหลัก#=2-0=2#