ตอบ:
#k = 7 #
คำอธิบาย:
ได้รับ: # x ^ 4 KX ^ 3 + 2kx ^ 2 + 2x-20 = 0 #
ชดเชย -1 สำหรับ x:
# (- 1) ^ 4 k (-1) ^ 3 + 2k (-1) ^ 2 + 2 (-1) -20 = 0 #
# 1 + k + 2k -2 - 20 = 0 #
# 3k-21 = 0 #
#k = 7 #
แทน 2 สำหรับ x:
# (2) ^ 4 k (2) ^ 3 + 2k (2) ^ 2 + 2 (2) -20 = 0 #
# 16-8k + 8k + 4-20 = 0 #
#0 = 0#
นี่หมายความว่าคุณค่าที่แท้จริงทั้งหมดของ k จะให้รากของพหุนาม #x = 2 #ดังนั้นให้เลือกข้อ จำกัด มากที่สุด #k = 7 #
ตอบ:
ดูด้านล่าง
คำอธิบาย:
ตามคำถาม
# x ^ 4 - k x ^ 3 + 2 k x ^ 2 + 2 x - 20 = (x - 2) (x + 1) (a x ^ 2 + b x + c) #
หรือสัมประสิทธิ์การจัดกลุ่ม
# {(2 c-20 = 0), (2 + 2 b + c = 0), (2 a + b - c + 2 k = 0), (a - b - k = 0), (1 - a = 0):} #
การแก้เพื่อ # A, B, C, k # เราได้รับ
#a = 1, b = -6, c = 10, k = 7 #
