อำนาจ (วิธี 2 ^ (2017/2) = sqrt2 * 2 ^ 1008 ใช้งานได้)?

อำนาจ (วิธี 2 ^ (2017/2) = sqrt2 * 2 ^ 1008 ใช้งานได้)?
Anonim

ก่อนอื่นให้จำไว้ว่า:

#sqrt (ก ^ 3) = sqrt (axxa ^ 2) => asqrta #

# a ^ (x / y) = root y (a ^ x) #

#sqrt (ก ^ x) = a ^ (x / 2) #

เรารู้ว่า # 2 ^ (2017/2) = sqrt (2 ^ 2017) #

ตามกฎข้อที่สองและข้อที่สามของเราเรารู้ว่า #sqrt (2 ^ 2017) = sqrt (2xx2 ^ 2016) => 2 ^ (2016/2) sqrt2 #

เมื่อลดความซับซ้อนลงก็จะกลายเป็น # 2 ^ 1008sqrt2 #