ใส่หมายเลขกระดาษ 1 ถึง 14 ไว้ในหมวก คุณสามารถวาดตัวเลขสองตัวด้วยวิธีแทนที่ได้ทั้งหมด 12 วิธี

ใส่หมายเลขกระดาษ 1 ถึง 14 ไว้ในหมวก คุณสามารถวาดตัวเลขสองตัวด้วยวิธีแทนที่ได้ทั้งหมด 12 วิธี
Anonim

ตอบ:

#11# วิธี

คำอธิบาย:

บอกว่าการจับครั้งแรกของคุณคือ # x # และการจับครั้งที่สองคือ # Y #. ถ้าคุณต้องการ # x + y = 12 #คุณไม่สามารถ #x = 12,13 หรือ 14 #. ในความเป็นจริงตั้งแต่ # Y # อย่างน้อยหนึ่ง # x + y ge x + 1> x #

ดังนั้นสมมติว่าการจับครั้งแรกคือ #x in {1, 2, …, 11 } #. มีค่า "ดี" จำนวนเท่าใด # Y # เรามีการจับแต่ละครั้งหรือไม่

ดีถ้า # x = 1 #เราต้องวาด #y = 11 # เพื่อที่จะมี # x + Y = 12 #. ถ้า # x = 2 #, # Y # จะต้องเป็น #10#และอื่น ๆ เนื่องจากเราอนุญาตให้มีการเปลี่ยนเราจึงสามารถใส่เคสได้ # x y = = 6 # เช่นกัน

ดังนั้นเรามี #11# ค่าที่เป็นไปได้สำหรับ # x #แต่ละคนให้ค่าหนึ่งค่าสำหรับ # Y # เพื่อที่จะมี # x + Y = 12 #.

จริง ๆ แล้วมันง่ายต่อการระบุวิธีที่เป็นไปได้ทั้งหมด:

#x = 1 # และ #y = 11 #

#x = 2 # และ #y = 10 #

#x = 3 # และ #y = 9 #

#x = 4 # และ #y = 8 #

#x = 5 # และ #y = 7 #

#x = 6 # และ #y = 6 #

#x = 7 # และ #y = 5 #

#x = 8 # และ #y = 4 #

#x = 9 # และ #y = 3 #

#x = 10 # และ #y = 2 #

#x = 11 # และ #y = 1 #