รูปแบบจุดยอดของ y คืออะไร (3x + 9) (x-2)?

รูปแบบจุดยอดของ y คืออะไร (3x + 9) (x-2)?
Anonim

ตอบ:

# y = 3 (x + 0.5) ^ 2 -18.75 #

คำอธิบาย:

ก่อนอื่นเรามาขยายสมการ:

# (3x + 9) (x-2) # #=# # 3x ^ 2 -6x + 9x-18 #

ซึ่งทำให้ง่ายต่อการ:

# 3x ^ 2 + 3x-18 #

มาหาจุดสุดยอดของเราโดยใช้ # x = -b / (2a) # ที่ a และ b เป็นของ # axe ^ 2 + bx + c #

เราพบว่าค่า x ของจุดยอดของเราเป็น #-0.5#

(#-3/(2(3))#)

เสียบเข้ากับสมการของเราแล้วหาค่า y #-18.75#

#3(-0.5)^2+3(-0.5)-18#

ดังนั้นจุดยอดของเราอยู่ที่ #(-0.5, -18.75)#

เราสามารถตรวจสอบสิ่งนี้ด้วยกราฟ:

กราฟ {(3x ^ 2 + 3x-18) -10.3, 15.15, -22.4, -9.68}

ตอนนี้เรามีจุดสุดยอดแล้วเราสามารถเสียบมันลงในแบบฟอร์มจุดสุดยอด!

# f (x) = a (x-H) ^ 2 + K #

ที่ไหน # H # คือค่า x ของจุดยอดของเราและ # k # คือค่า y ของจุดยอด

ดังนั้น # H = -0.5 # และ # k = -18.75 #

ในท้ายที่สุดเราพบว่า:

# y = 3 (x + 0.5) ^ 2 -18.75 #