ตอบ:
# การ y = E ^ 3 / 36x + E ^ 3/12 #
คำอธิบาย:
# f (x) = x ^ E / (x ^ 2-x) #
# D_f = {AAX ##ใน## RR #! #: x ^ 2 x = 0} = (- OO, 0) UU (0,1) UU (1 + OO) = RR- {0,1} #
# f '(x) = (E ^ x / (x ^ 2-x))' = ((E ^ x) (x ^ 2-x) -e ^ x (x ^ 2-x)) / (x ^ 2-x) ^ 2 = #
# (จ ^ x (x ^ 2x) e-x ^ (2x-1)) / (x ^ 2x) ^ 2 = (x ^ ^ 2E X-XE ^ x-2xe ^ x + E ^ x) / (x ^ 2-x) ^ 2 = #
# (x ^ ^ 2E X-3xe ^ x + E ^ x) / (x ^ 2-x) ^ 2 #
สำหรับสมการของเส้นสัมผัสที่ รุ่น A (3, f (3)) # เราต้องการค่า
# f (3) = ^ E 3/6 #
# f '(3) = (9E ^ 3-9e ^ 3 + E ^ 3) / 36 = E ^ 3/36 #
สมการจะเป็น
# Y-f (3) = f '(3) (x-3) # #<=>#
# Y-E ^ 6/3 = ^ อี 3/36 (x-3) # #<=>#
# Y-E ^ 6/3 = E ^ 3 / 36x-ยกเลิก (3) จ ^ 3 / ยกเลิก (36) # #<=>#
# การ y = E ^ 3 / 36x-E ^ 3/12 + E ^ 6/3 # #<=>#
# การ y = E ^ 3 / 36x + E ^ 3/12 #
และกราฟ
