คุณจะหาผลรวมของ 12 คำแรกของ 4 + 12 + 36 + 108 + ได้อย่างไร

นี่คือรูปทรงเรขาคณิต

เทอมแรกคือ = 4

เทอมที่สองคือหลายคูณ 3 เพื่อให้เรา 4 (#3^1#)

ภาค 3 คือ 4 (#3^2#)

คำที่ 4 คือ 4 (#3^3#)

และเทอมที่ 12 คือ 4 (#3^11#)

ดังนั้น a คือ 4 และอัตราส่วนทั่วไป (r) เท่ากับ 3

นั่นคือทั้งหมดที่คุณต้องรู้

อ๊ะสูตรสำหรับผลรวมของ 12 เทอมในเรขาคณิตคือ

#S (n) = a ((1-R ^ n) / (1-R)) #

แทน a = 4 และ r = 3 เราได้:

# s (12) = 4 ((1-3 ^ 12) / (1-3)) # หรือผลรวมทั้งสิ้น 1,062,880

คุณสามารถยืนยันได้ว่าสูตรนี้เป็นจริงโดยการคำนวณผลรวมของ 4 คำแรกและการเปรียบเทียบ # s (4) = 4 ((1-3 ^ 4) / (1-3)) #

ทำงานเหมือนจับใจ สิ่งที่คุณต้องทำคือหาว่าเทอมแรกคืออะไรแล้วหาอัตราส่วนทั่วไประหว่างพวกมัน!