ตอบ:
#color (สีน้ำเงิน) (y _ ("รูปแบบจุดสุดยอด") = 8 (x-3/8) ^ 2 + 126 7/8 #
#color (สีน้ำตาล) ("คำอธิบายโดยละเอียด") #
คำอธิบาย:
ได้รับ: # "" y = 8x ^ 2-6x + 128 # ……….(1)
เขียนเป็น # "" y = 8 (x ^ 2-6 / 8x) + 128 #
'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
#color (สีน้ำตาล) ("ตอนนี้เราเริ่มเปลี่ยนสิ่งต่าง ๆ ทีละขั้นตอน") #
#color (เขียว) ("เปลี่ยนวงเล็บเพื่อให้ส่วนนี้กลายเป็น:") #
# 8 {x- (1/2 xx6 / 8)} ^ 2 #
#color (สีเขียว) ("ตอนนี้กลับมาให้คงที่:") #
# 8 {x- (1/2 xx6 / 8)} ^ 2 + 128 #
#color (เขียว) ("แต่การเปลี่ยนแปลงนี้ทำให้เกิดข้อผิดพลาดเราจึงยังไม่สามารถเทียบได้") # #color (เขียว) ("ถึง" y.) #
#y! = 8 {x- (1/2 xx6 / 8)} ^ 2 + 128 #
#color (เขียว) ("เราแก้ไขได้โดยเพิ่มค่าคงที่อื่น (พูดว่า k) ให้:") #
# y = 8 {x- (1/2 xx6 / 8)} ^ 2 + 128 + k # …………………….(2)
'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
#color (สีน้ำตาล) ("เพื่อหาค่าของ" k) #
#color (เขียว) ("Equate (2) ถึง (1) ถึง" y) #
# 8 {x- (1/2 xx6 / 8)} ^ 2 + 128 + k "" = "" 8x ^ 2-6x + 128 #
# 8 (x ^ 2-3 / 8x-3 / 8x + 9/64) + 128 + k "" = "" 8x ^ 2-6x + 128 #
#cancel (8x ^ 2) -cancel (6x) + 9/8 + ยกเลิก (128) + k "" = "" ยกเลิก (8x ^ 2) -cancel (6x) + ยกเลิก (128) #
# k = -9/8 # ………………………………(3)
'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
เปลี่ยนตัว (3) เป็น (2)
#color (สีน้ำเงิน) (y _ ("รูปแบบจุดสุดยอด") = 8 (x-3/8) ^ 2 + 126 7/8 #
บันทึก#' ' 3/8 = 0.375#
ดังนั้น
#color (สีน้ำเงิน) ("" x _ ("จุดยอด") = (-1) xx (-3/8) = + 0.375) #
#color (สีน้ำเงิน) ("" y _ ("จุดยอด") = 126 7/8 = 126.875 #
