ตอบ:
# การ y = 3x ^ 2-2x + 2 #
คำอธิบาย:
รูปแบบมาตรฐานของสมการของพาราโบลาคือ # การ y = ขวาน ^ 2 + BX + C #
ในขณะที่มันผ่านจุด #(-2,18)#, #(0,2)# และ #(4,42)#แต่ละจุดเหล่านี้ตรงกับสมการของพาราโบลาและด้วยเหตุนี้
# 18 = a * 4 + b * (- 2) + C # หรือ # 4a-2b + c = 18 # …….. (A)
# 2 = C # …….. (B)
และ # 42 = a * 16 + b * 4 + C # หรือ # 16a + 4b + c = 42 # …….. (C)
ตอนนี้ใส่ (B) ใน (A) และ (C), เราได้รับ
# 4a-2b = 16 # หรือ # 2a-B = 8 # และ ………(1)
# 16a + 4b = 40 # หรือ # 4a + B = 10 # ………(2)
เพิ่ม (1) และ (2), เราได้รับ # 6a = 18 # หรือ A = # 3 #
และด้วยเหตุนี้ # B = 2 * 3-8 = -2 #
ดังนั้นสมการของพาราโบลาคือ
# การ y = 3x ^ 2-2x + 2 # และมันจะปรากฏขึ้นตามที่แสดงด้านล่าง
กราฟ {3x ^ 2-2x + 2 -10.21, 9.79, -1.28, 8.72}
