ตอบ:
# 80/7 # เมตรคือสูงสุด
คำอธิบาย:
ลองวางจุดยอดของพาราโบลาบนแกน y โดยสร้างรูปของสมการ:
# f (x) = a x ^ 2 + c #
เมื่อเราทำเช่นนี้ #8# อุโมงค์กว้างเมตรหมายถึงขอบของเราอยู่ที่ # x = pm 4. #
เราได้รับ
#f (4) = f (-4) = 0 #
และ
#f (4-1) = f (-4 + 1) = 5 #
และถามหา # f (0). # เราคาดว่า รุ่น A ประเภทสิทธิ <0 # นั่นคือสูงสุด
# 0 = f (4) = a (4 ^ 2) + c #
# c = -16 a #
# 5 = f (3) = a (3 ^ 2) + c #
# 9a + c = 5 #
# 9a + -16 a = 5 #
# -7a = 5 #
#a = -5 / 7 #
เครื่องหมายถูกต้อง
#c = -16 a = 80/7 #
#f (0) = 80/7 # คือสูงสุด
ตรวจสอบ:
เราจะป๊อป # y = -5 / 7 x ^ 2 + 80/7 # เข้าไปใน grapher:
กราฟ {y = -5 / 7 x ^ 2 + 80/7 -15.02, 17.01, -4.45, 11.57}
ดูถูกต้องแล้ว # (pm 4,0) และ (pm 3, 5) รูปสี่เหลี่ยม sqrt #
