คุณจะเขียน 3 -3i ในรูปแบบเลขชี้กำลังได้อย่างไร

ตอบ:

# 3sqrt2e ^ (i (7pi) / 4) #

คำอธิบาย:

# Z = a + = สองอีกครั้ง ^ (itheta) #ที่ไหน:

• # r = sqrt (ก ^ 2 + B ^ 2) #
• # theta = สีน้ำตาล ^ -1 (/ b) #

# r = sqrt (3 ^ 2 + 3 ^ 2) = = sqrt18 3sqrt2 #

# theta = สีน้ำตาล ^ -1 (-1) = - ปี่ / 4 #อย่างไรก็ตาม # 3-3i # อยู่ในจตุภาค 4 ที่เราต้องเพิ่ม # 2pi # เพื่อหามุมบวกสำหรับจุดเดียวกัน (ตั้งแต่บวก # 2pi # กำลังวนเป็นวงกลม)

# 2pi-ปี่ / 4 = (7pi) / 4 #

# 3sqrt2e ^ (i (7pi) / 4) #