เหตุใดสามเหลี่ยมนี้จึงไม่ใช่กรณีที่คลุมเครือ (ซึ่งอาจมี 2 รูปสามเหลี่ยมที่เป็นไปได้จากชุดความยาวและมุมเดียวกัน)

ตอบ:

ดูด้านล่าง

คำอธิบาย:

นี่คือสามเหลี่ยมของคุณ อย่างที่คุณเห็นมันเป็นกรณีที่คลุมเครือ

ดังนั้นเพื่อหามุม # theta #:

#sin (20 ^ @) / 8 = sin (theta) / 10 #

#sin (theta) = (10sin (20 ^ @)) / 8 #

# theta = arcsin ((10sin (20 ^ @)) / 8) = สี (สีฟ้า) (25.31 ^ @) #

เนื่องจากเป็นกรณีที่ไม่ชัดเจน:

มุมเป็นเส้นตรงเพิ่มเข้าไป #180^@#ดังนั้นมุมที่เป็นไปได้อื่น ๆ คือ:

# 180 ^ @ - 25.31 ^ @ = สี (สีฟ้า) (154.69 ^ @) #

คุณสามารถดูได้จากแผนภาพว่าตามที่คุณบันทึกไว้:

#h <a <b #

นี่คือลิงค์ที่อาจช่วยคุณได้ การดำเนินการนี้อาจใช้เวลาสักครู่ แต่ดูเหมือนคุณจะถูกทางแล้ว

www.softschools.com/math/calculus/the_ambiguous_case_of_the_law_of_sines/