แก้ 1 / f = 1 / a + 1 / b สำหรับ f? โปรดช่วยฉันไม่เข้าใจวิธีการทำเช่นนี้

ตอบ:

#f = (ab) / (a + b) #

คำอธิบาย:

เมื่อเราพูดว่า "แก้เพื่อ # F #"เราหมายถึงคุณควรแยกออกจากกัน # F # ในอีกด้านหนึ่งของสมการคุณจึงมีรูปแบบ #f = … #.

เราต้องการที่จะแก้ปัญหา # 1 / f = 1 / a + 1 / b # สำหรับ # F #. สำหรับเหตุผลที่ชัดเจนเราต้องทำให้ด้านขวา (RHS) ของสมการเป็นเศษส่วนเดียว เราทำสิ่งนี้โดยการค้นหาตัวส่วนร่วม

# 1 / a + 1 / b #

# = b / (ab) + a / (ab) #

# = (a + b) / (ab) #

ดังนั้นเราจึงมี # 1 / f = (a + b) / (ab) #. คูณทั้งสองข้างด้วย # F # ที่จะให้ # 1 = f ((a + b) / (ab)) #. ตอนนี้คูณทั้งสองข้างด้วย # AB # ที่จะให้ #ab = f (a + b) #. ในที่สุดหารทั้งสองข้างด้วย # A + B # ที่จะให้ # (ab) / (a + b) = f #.

ดังนั้นคำตอบสุดท้ายของเราคือ #f = (ab) / (a + b) #.