รัศมีของฐานของทรงกรวยของแข็งสองวงกลมด้านขวาที่มีความสูงเดียวกันคือ r1 & r2 กรวยจะถูกหลอมและรีไซเคิลเป็นทรงกลมแข็งถ้ารัศมี R แสดงให้เห็นว่าความสูงของกรวยแต่ละอันกำหนดโดย h = 4R ^ 3 ÷ r1 ^ 2 + r2 ^ 2?

ตอบ:

ดูด้านล่าง ค่อนข้างเรียบง่ายจริงๆ

คำอธิบาย:

ปริมาตรของกรวย 1; # ปี่ * r_1 ^ 2 * H / 3 #

ปริมาตรของกรวย 2: # ปี่ * r_2 ^ 2 * H / 3 #

ปริมาณของทรงกลม:# 4/3 * * * * * * * * ปี่ R ^ 3 #

ดังนั้นคุณมี:

# "Vol of sphere" = "จำนวนของทรงกรวย 1" + "จำนวนของทรงกรวย 2" #

# 4/3 * pi * R ^ 3 = (pi * r_1 ^ 2 * h / 3) + (pi * r_2 ^ 2 * h / 3) #

ลดความซับซ้อน:

# 4 * pi * R ^ 3 = (pi * r_1 ^ 2 * h) + (pi * r_2 ^ 2 * h) #

# 4 * R ^ 3 = (r_1 ^ 2 * h) + (r_2 ^ 2 * h) #

#h = (4R ^ 3) / (r_1 ^ 2 + r_2 ^ 2) #