ตอบ:
โปรดดูที่ด้านล่าง,
คำอธิบาย:
เช่น # Z = x + IY #
# (iz-1) / (Z-i) = (i (x + IY) -1) / (x + IY-i) #
= # (ix-Y-1) / (x + i (y-1)) #
= # (ix- (y + 1)) / (x + i (y-1)) xx (x-I (y-1)) / (x-I (y-1)) #
= # ((ix- (y + 1)) (x-I (y-1))) / (x ^ 2 + (y-1) ^ 2) #
= # (ix ^ 2 + x (y-1) -x (y + 1) + i (y ^ 2-1)) / (x ^ 2 + (y-1) ^ 2) #
= # (x ((y-1) - (y + 1)) + i (x ^ 2 + Y ^ 2-1)) / (x ^ 2 + (y-1) ^ 2) #
= # (- 2x + i (x ^ 2 + Y ^ 2-1)) / (x ^ 2 + (y-1) ^ 2) #
เช่น # (iz-1) / (Z-i) # เป็นจริง
# (x ^ 2 + Y ^ 2-1) = 0 # และ # x ^ 2 + (y-1) ^ 2! = 0 #
ตอนนี้เป็น # x ^ 2 + (y-1) ^ 2 # คือผลรวมของสองกำลังสองมันสามารถเป็นศูนย์ได้ก็ต่อเมื่อ # x = 0 # และ # การ y = 1 # นั่นคือ
ถ้า # (x, y) # ไม่ใช่ #(0,1)#, # x ^ 2 + Y ^ 2 = 1 #
