สูตรการคูณจำนวนเชิงซ้อนในรูปตรีโกณมิติคืออะไร

ในรูปตรีโกณมิติจำนวนเชิงซ้อนจะเป็นดังนี้:

#a + bi = c * cis (theta) #

ที่ไหน # A #, # B # และ c # # เป็นเซนต์คิตส์และเนวิส

ให้จำนวนเชิงซ้อนสองจำนวน:

# -> k_ (1) = c_ (1) * cis (alpha) #

# -> k_ (2) = c_ (2) * cis (เบต้า) #

#k_ (1) * k_ (2) = c_ (1) * c_ (2) * cis (alpha) * cis (เบต้า) = #

# = c_ (1) * c_ (2) * (cos (alpha) + i * sin (alpha)) * (cos (เบต้า) + i * sin (เบต้า)) #

ผลิตภัณฑ์นี้จะนำไปสู่การแสดงออก

#k_ (1) * k_ (2) = #

# = c_ (1) * c_ (2) * (cos (อัลฟ่า + เบต้า) + i * sin (อัลฟ่า + เบต้า)) = #

# = c_ (1) * c_ (2) * cis (alpha + beta) #

โดยการวิเคราะห์ขั้นตอนข้างต้นเราสามารถอนุมานได้ว่าสำหรับการใช้คำทั่วไป #c_ (1) #, #c_ (2) #, อัลฟา # # และ # # เบต้าสูตรของผลิตภัณฑ์ของจำนวนเชิงซ้อนสองจำนวนในรูปตรีโกณมิติคือ:

# (c_ (1) * cis (alpha)) * (c_ (2) * cis (เบต้า)) = c_ (1) * c_ (2) * cis (alpha + beta) #

หวังว่ามันจะช่วย