เส้นทางของฟุตบอลที่เตะโดยนักเตะฟุตบอลในสนามสามารถสร้างแบบจำลองได้ด้วยสมการ y = -0.04x ^ 2 + 1.56x โดยที่ x คือระยะทางแนวนอนเป็นหลาและ y คือความสูงที่สอดคล้องกันในหลา ความสูงสูงสุดโดยประมาณของฟุตบอลคือเท่าใด

เส้นทางของฟุตบอลที่เตะโดยนักเตะฟุตบอลในสนามสามารถสร้างแบบจำลองได้ด้วยสมการ y = -0.04x ^ 2 + 1.56x โดยที่ x คือระยะทางแนวนอนเป็นหลาและ y คือความสูงที่สอดคล้องกันในหลา ความสูงสูงสุดโดยประมาณของฟุตบอลคือเท่าใด
Anonim

ตอบ:

#15.21# หลา หรือ #~~15# หลา

คำอธิบาย:

โดยพื้นฐานแล้วเราถูกขอให้ค้นหาจุดสุดยอดซึ่งเป็นความสูงสูงสุดของฟุตบอล

สูตรสำหรับการค้นหาจุดสุดยอดคือ # x = (- ข) / (2a) #

จากสมการที่ให้ # A = -0.04 # และ # B = 1.56 #

เมื่อเราแทนที่สิ่งนี้ลงในสูตร:

#x = (- 1.56) / (2 * -0.04) = 19.5 larr # ระยะทางที่ลูกบอลเดินทางมาถึงระยะทางสูงสุด ความสูง

สิ่งที่เราเพิ่งค้นพบก็คือ # x #- คุ้มค่าสำหรับจุดสุดยอด แต่เรายังคงต้องการ # Y #-ราคา. เพื่อค้นหา # Y #- มูลค่าเราต้องแทนที่ด้วย # x # เป็นสมการดั้งเดิม:

# การ y = -0.04 (19.5) ^ 2 + 1.56 (19.5) #

# y = -30.42 + 45.63 = 15.21 larr # ค่าสูงสุด ความสูงของลูกบอลเป็นหลา

จากข้อมูลทั้งหมดนี้เราสามารถสรุปได้ว่า: เมื่อลูกบอลเดินทางในระยะแนวนอน 19.5 หลาลูกบอลจะไปถึงความสูงสูงสุด 15.21 หลา

ปล. มันเป็นเรื่องดีเสมอที่จะเห็นภาพปัญหา ด้านล่างนี้เป็นเส้นทางของลูกบอลที่มีลักษณะตามฟังก์ชั่นที่ให้ไว้ในปัญหานอกจากนี้คุณยังสามารถดูได้ว่าความสูงสูงสุดที่เกิดขึ้นนั้นสะท้อนผลลัพธ์ของเราอย่างถูกต้อง: