อะไรคือ asymptote (s) และ hole (s), ถ้ามี, ของ f (x) = 1 / x ^ 2-1 / (1-x) + x / (3-x)?

ตอบ:

เส้นกำกับแนวดิ่งที่ # x = {0,1,3} #

คำอธิบาย:

เส้นกำกับและรูมีอยู่เนื่องจากข้อเท็จจริงที่ว่าตัวหารของเศษส่วนใด ๆ ไม่สามารถเป็น 0 ได้เนื่องจากการหารด้วยศูนย์เป็นไปไม่ได้

เนื่องจากไม่มีปัจจัยการยกเลิกค่าที่ไม่อนุญาตจึงเป็นเส้นกำกับแนวดิ่งทั้งหมด

ดังนั้น:

# x ^ 2 = 0 #

# x = 0 #

และ

# 3 x = 0 #

# 3 x = #

และ

# 1 x = 0 #

# 1 = x #

ซึ่งเป็นเส้นกำกับแนวดิ่งทั้งหมด