Extrema ท้องถิ่นคืออะไรถ้ามี f (x) = 2x ^ 3 - 6x ^ 2 - 48x + 24?

ตอบ:

โลคัลสูงสุดที่ x = -2

นาทีท้องถิ่นที่ x = 4

คำอธิบาย:

#f (x) = 2x ^ 3 - 6x ^ 2 - 48x + 24 #

#f '(x) = 6x ^ 2 - 12x - 48 = 6 (x ^ 2 - 2x - 8) #

# = 6 (x-4) (x + 2) #

#implies f '= 0 # เมื่อ #x = -2, 4 #

#f '' = 12 (x - 1) #

#f '' (- 2) = -36 <0 # กล่าวคือ สูงสุด

#f '' (4) = 36> 0 # กล่าวคือ นาที

นาทีสูงสุดทั่วโลกถูกขับเคลื่อนโดยผู้มีอิทธิพล # x ^ 3 # เทอม #lim_ {x ถึง pm oo} f (x) = pm oo #

มันต้องมีลักษณะเช่นนี้..