พื้นที่สามเหลี่ยม ABC มีจุดยอด A (2, 3), B (1, -3), และ C (-3, 1) คืออะไร?

ตอบ:

พื้นที่ = 14 ตารางเมตร

คำอธิบาย:

ก่อนอื่นหลังจากใช้สูตรระยะทาง # a ^ 2 + B ^ 2 c = ^ 2 #เราพบว่าความยาวด้านนั้นตรงข้ามกับจุด A (เรียกมันว่า # A #) # A = 4sqrt2 #, # B = sqrt29 #และ # c = sqrt37 #.

ถัดไปใช้กฎของนกกระสา:

#Area = sqrt (s (s-a) (s-b) (s-c)) # ที่ไหน # s = (A + B + C) / 2 #.

จากนั้นเราจะได้รับ:

#Area = sqrt (2sqrt2 + 1 / 2sqrt29 + 1 / 2sqrt37) (- 2sqrt2 + 1 / 2sqrt29 + 1 / 2sqrt29) (2sqrt2-1 / 2sqrt29 + 1 / 2sqrt29) #

มันไม่น่ากลัวเท่าที่ดู สิ่งนี้จะลดความซับซ้อนลงไปที่:

#Area = sqrt196 #ดังนั้น #Area = 14 # # หน่วย ^ 2 #

สามเหลี่ยม ABC มีจุดยอด A (3,1), B (5,7) และ C (1, y) หาทั้งหมด y เพื่อว่ามุม C เป็นมุมฉาก?

ค่าที่เป็นไปได้สองค่าของ y คือ 3 และ 5 สำหรับปัญหานี้เราต้องพิจารณา AC ให้ตั้งฉากกับ BC เนื่องจากเส้นตั้งฉากโดยสูตรของความชันเรามี: (y_2 - y_1) / (x_2 - x_1) = - (x_2 - x_1) / (y_2 - y_1) (y - 7) / (1 - 5) = - (1 - 3) / (y - 1) (y - 7) (y - 1) = 2 (-4) y ^ 2 - 7y - y + 7 = -8 y ^ 2 - 8y + 15 = 0 (y - 3) (y - 5) = 0 y = 3 และ 5 หวังว่านี่จะช่วยได้!

'L แปรเปลี่ยนร่วมกันเป็น a และรากที่สองของ b และ L = 72 เมื่อ a = 8 และ b = 9. ค้นหา L เมื่อ a = 1/2 และ b = 36? Y แปรเปลี่ยนร่วมกันเป็นลูกบาศก์ของ x และรากที่สองของ w และ Y = 128 เมื่อ x = 2 และ w = 16 ค้นหา Y เมื่อ x = 1/2 และ w = 64?

L = 9 "และ" y = 4> "คำสั่งเริ่มต้นคือ" Lpropasqrtb "เพื่อแปลงเป็นสมการคูณด้วย k ค่าคงที่" "ของรูปแบบ" rArrL = kasqrtb "เพื่อหา k ใช้เงื่อนไขที่กำหนด" L = 72 " "a = 8" และ "b = 9 L = kasqrtbrArrk = L / (asqrtb) = 72 / (8xxsqrt9) = 72/24 = 3" สมการคือ "สี (แดง) (แถบ (ul (| สี (สีขาว)) 2/2) สี (ดำ) (L = 3asqrtb) สี (ขาว) (2/2) |))) "เมื่อ" a = 1/2 "และ" b = 36 "L = 3xx1 / 2xxsqrt36 = 3xx1 / 2xx6 = 9 สี (สีน้ำเงิน) "------------------------------------------- ------------ "" ในทำนองเดียวกัน "y = kx ^

รูปหลายเหลี่ยม QRST มีจุดยอด Q (4 1/2, 2), R (8 1/2, 2) S (8 1/2, -3 1/2) และ T (4 1/2, -3 1/2 ) l รูปหลายเหลี่ยม QRST สี่เหลี่ยม?

QRST เป็นสี่เหลี่ยม Q (4 1/2, 2), R (8 1/2, 2) S (8 1/2, -3 1/2) และ T (4 1/2, -3 1/2 ) ในการตัดสินใจว่านี่เป็นรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าหรือไม่เรามีตัวเลือกให้เลือกดังนี้: พิสูจน์ว่า: 2 คู่ด้านขนานกันและหนึ่งมุม 90 ° 2 คู่ด้านตรงข้ามเท่ากันและอีกมุม 90 ° 1 คู่ของ ด้านขนานและเท่ากันมุมหนึ่งเท่ากับ 90 °มุมทั้งสี่เป็น 90 °เส้นทแยงมุมเท่ากันและแบ่งกัน (จุดกึ่งกลางเดียวกัน) ฉันจะไปกับตัวเลือก 1 เนื่องจากต้องค้นหาความชันของแต่ละ 4 บรรทัดเท่านั้น โปรดทราบว่า: จุด Q และ R มีค่า y เหมือนกัน hArr เส้นแนวนอนจุด S และ T มีค่า y เท่ากันจุดเส้นแนวนอน hArr จุด Q และ T มีค่า x ค่า hArr แนวตั้งแนวตั้งจุด R และ S มีค่า x เดียว