ใช้ทฤษฎีบทพีทาโกรัสคุณจะหาความยาวที่ไม่รู้จักได้อย่างไร A = 5x-1 B = x + 2 C = 5x?

ตอบ:

สองทางแก้ไข ความยาวทั้งสามมีอย่างใดอย่างหนึ่ง # 3, 4 และ 5 # หรือ # 7, 24 และ 25 #.

คำอธิบาย:

มันชัดเจนในสามด้านของสามเหลี่ยมมุมฉาก (ตามที่ระบุไว้ในทฤษฎีบทพีทาโกรัส) ว่าทั้งสามด้าน # A = 5x-1 #, # B = x + 2 # และ # C = 5x #, # C # เป็นที่ใหญ่ที่สุด การประยุกต์ใช้ทฤษฎีบทพีทาโกรัส

# (5x-1) ^ 2 + (x + 2) ^ 2 = 5x ^ 2 # หรือ

# 25x ^ 2-10x + 1 + x ^ 2 + 4x + 4 = 25x ^ 2 # หรือ

# x ^ 2-6x + 5 = 0 #. เราจะได้รับปัจจัยนี้

# (x-5) (x-1) = 0 # หรือ # x = 5 หรือ 1 #

วาง # x = 5 #สามความยาวคือ #24, 7, 25#

และวาง # x = 1 #สามความยาวคือ #4, 3, 5#