รูปแบบมาตรฐานของ y = (2x + 1) (3x - 4) (2x - 1) คืออะไร?

รูปแบบมาตรฐานของ y = (2x + 1) (3x - 4) (2x - 1) คืออะไร?
Anonim

ตอบ:

#y = 12x ^ 3 -16x ^ 2 - 3x + 4 #

คำอธิบาย:

การตรวจสอบภาพของสมการแสดงให้เห็นว่ามันเป็นฟังก์ชันลูกบาศก์ (มี 3 x ทั้งหมดด้วยเลขชี้กำลัง 1) ด้วยเหตุนี้เราจึงรู้ว่ารูปแบบมาตรฐานของสมการควรปรากฏด้วยวิธีนี้

#y = axe ^ 3 + bx ^ 2 + cx + d #

โดยทั่วไปในการแก้คำถามประเภทนี้แนวทางที่เป็นไปได้คือการขยายสมการ บางครั้งสิ่งนี้อาจดูน่าเบื่อโดยเฉพาะอย่างยิ่งสำหรับสมการที่ยาวขึ้น แต่ด้วยความอดทนเล็กน้อยคุณจะสามารถหาคำตอบได้ แน่นอนว่ามันจะช่วยได้เช่นกันหากคุณทราบว่าควรขยายคำใดก่อนเพื่อให้กระบวนการมีความซับซ้อนน้อยลง

ในกรณีนี้คุณสามารถเลือกคำสองคำที่คุณต้องการขยายก่อน ดังนั้นคุณสามารถทำอย่างใดอย่างหนึ่งต่อไปนี้

*ตัวเลือกที่ 1

#y = (2x + 1) (3x - 4) (2x - 1) #

#y = (6x ^ 2 - 8x + 3x - 4) (2x - 1) #

#y = (6x ^ 2 - 5x -4) (2x - 1) #

หรือ

* ตัวเลือก 2

#y = (2x + 1) (2x - 1) (3x - 4) # -> จัดเรียงข้อกำหนดใหม่

#y = (4x ^ 2 -1) (3x - 4) #

โปรดทราบว่าในตัวเลือก 2 ผลิตภัณฑ์ของ # (2x + 1) (2x - 1) # ตามรูปแบบทั่วไปของ # (a + b) (a - b) = a ^ 2 - b ^ 2 #. ในกรณีนี้ผลิตภัณฑ์จะสั้นกว่าและง่ายกว่าตัวเลือกที่ 1 ดังนั้นแม้ว่าตัวเลือกทั้งสองจะนำคุณไปสู่คำตอบสุดท้ายเหมือนกัน แต่จะง่ายกว่าและง่ายกว่าสำหรับคุณที่จะติดตามคำตอบที่สอง

ดำเนินการต่อด้วยโซลูชันจากตัวเลือก 2

#y = (4x ^ 2 - 1) (3x - 4) #

#y = 12x ^ 3 -16x ^ 2 - 3x + 4 #

แต่ถ้าคุณยังคงเลือกที่จะแก้ปัญหาที่ 1 ที่ระบุข้างต้น …

#y = (6x ^ 2 - 5x - 4) (2x - 1) #

#y = 12x ^ 3 - 6x ^ 2 - 10 x ^ 2 + 5x - 8x + 4 #

#y = 12x ^ 3 - 16x ^ 2 - 3x + 4 #

… มันยังคงสร้างคำตอบสุดท้ายเหมือนเดิม