จุดสิ้นสุดของเส้นผ่านศูนย์กลางของวงกลมคือ (-4, -5) และ (-2, -1) จุดศูนย์กลางรัศมีและสมการคืออะไร

ตอบ:

ศูนย์คือ# (- 3, -3), "radius r" = sqrt5 #.

สมการ#: x ^ 2 + y ^ 2 + 6x + 6y + 13 = 0 #

คำอธิบาย:

ให้แต้มที่กำหนด เป็น #A (-4, -5) และ B (-2, -1) #

เนื่องจากสิ่งเหล่านี้เป็นขาของเส้นผ่านศูนย์กลาง mid-pt # C # ของส่วน # AB # เป็นศูนย์กลางของวงกลม

ดังนั้นศูนย์คือ # C = C ((- 4-2) / 2, (-5-1) / 2) = C (-3, -3) #.

#r "คือรัศมีของวงกลม" rArr r ^ 2 = CB ^ 2 = (- 3 + 2) ^ 2 + (- 3 + 1) ^ 2 = 5 #.

#:. r = sqrt5 #.

ในที่สุด eqn ของวงกลมโดยมีศูนย์กลาง รุ่น C ประเภทสิทธิ (-3, -3) #และรัศมี# R #, คือ

# (x + 3) ^ 2 + (y + 3) ^ 2 = (sqrt5) ^ 2, เช่น x ^ 2 + y ^ 2 + 6x + 6y + 13 = 0 #

จุดสิ้นสุดของเส้นผ่านศูนย์กลางของวงกลมคือ (-7, 3) และ (5, 1) ศูนย์กลางของวงกลมคืออะไร

ศูนย์กลางของวงกลมคือ ("-" 1,2) ศูนย์กลางของวงกลมคือจุดกึ่งกลางของเส้นผ่าศูนย์กลาง จุดกึ่งกลางของส่วนของเส้นจะได้รับจากสูตร (x_ "mid", y_ "mid") = ((x _ ("end" 1) + x _ ("end" 2)) / 2, (y _ ("end" 1) + Y _ ( "จบ" 2)) / 2) การเสียบพิกัดของจุดสิ้นสุดจะให้ (x_ "mid", y_ "mid") = (("-" 7 + 5) / 2, (3 + 1) / 2) = (("-" 2) / 2 , 02/04) = ( "- 1", 2)

'L แปรเปลี่ยนร่วมกันเป็น a และรากที่สองของ b และ L = 72 เมื่อ a = 8 และ b = 9. ค้นหา L เมื่อ a = 1/2 และ b = 36? Y แปรเปลี่ยนร่วมกันเป็นลูกบาศก์ของ x และรากที่สองของ w และ Y = 128 เมื่อ x = 2 และ w = 16 ค้นหา Y เมื่อ x = 1/2 และ w = 64?

L = 9 "และ" y = 4> "คำสั่งเริ่มต้นคือ" Lpropasqrtb "เพื่อแปลงเป็นสมการคูณด้วย k ค่าคงที่" "ของรูปแบบ" rArrL = kasqrtb "เพื่อหา k ใช้เงื่อนไขที่กำหนด" L = 72 " "a = 8" และ "b = 9 L = kasqrtbrArrk = L / (asqrtb) = 72 / (8xxsqrt9) = 72/24 = 3" สมการคือ "สี (แดง) (แถบ (ul (| สี (สีขาว)) 2/2) สี (ดำ) (L = 3asqrtb) สี (ขาว) (2/2) |))) "เมื่อ" a = 1/2 "และ" b = 36 "L = 3xx1 / 2xxsqrt36 = 3xx1 / 2xx6 = 9 สี (สีน้ำเงิน) "------------------------------------------- ------------ "" ในทำนองเดียวกัน "y = kx ^

รูปสามเหลี่ยมมีด้าน A, B และ C ด้าน A และ B มีความยาว 10 และ 8 ตามลำดับ มุมระหว่าง A และ C คือ (13pi) / 24 และมุมระหว่าง B และ C คือ (pi) 24 พื้นที่ของสามเหลี่ยมคืออะไร?

เนื่องจากมุมสามเหลี่ยมเพิ่มใน pi เราสามารถหามุมระหว่างด้านที่กำหนดและสูตรพื้นที่ให้ A = frac 1 2 a b sin C = 10 (sqrt {2} + sqrt {6}) มันจะช่วยถ้าเรายึดหลักการของตัวอักษรตัวเล็ก a, b, c และอักษรตัวใหญ่ตรงข้ามจุด A, B, C มาทำกันที่นี่ พื้นที่ของรูปสามเหลี่ยมคือ A = 1/2 a b sin C โดยที่ C คือมุมระหว่าง a และ b เรามี B = frac {13 pi} {24} และ (คาดเดาว่าเป็นคำสะกดผิดในคำถาม) A = pi / 24 เนื่องจากมุมสามเหลี่ยมเพิ่มขึ้นถึง 180 ^ circ aka pi เราได้ C = pi - pi / 24 - frac {13 pi} {24} = frac {10 pi} {24} = frac {5pi} { 12} frac {5pi} {12} คือ 75 ^ circ เราได้ไซน์ด้วยสูตรมุมรวม: sin 75 ^ circ = sin (30 +45) = sin 30 cos 45 + cos 3