จำนวนเต็มสามเลขติดต่อกันอะไรที่ผลรวมของขนาดเล็กที่สุดและสองต่อมามากกว่าสอง?

ตอบ:

สิ่งนี้เป็นจริงสำหรับจำนวนเต็มบวกทั้งสามที่ต่อเนื่องกันทั้งหมด

คำอธิบาย:

ปล่อยให้เลขจำนวนเต็มสามตัวต่อเนื่องกัน # 2n #, # 2n + 2 # และ # 2n + 4 #.

ในฐานะที่เป็นผลรวมของขนาดเล็กที่สุดเช่น # 2n # และสองเท่าคือวินาที # 2 (2n + 2) # มากกว่าที่สามนั่นคือ # 2n + 4 #, เรามี

# 2n + 2 (2n + 2)> 2n + 4 #

นั่นคือ # 2n + 4n + 4> 2n + 4 #

นั่นคือ # 4n> 0 # หรือ #N> 0 #

ดังนั้นคำแถลงว่าผลรวมของขนาดที่เล็กที่สุดและสองครั้งที่สองนั้นยิ่งกว่าที่สาม

เป็นจริงสำหรับจำนวนเต็มบวกทั้งสามที่ต่อเนื่องกันทั้งหมด