อะไรคือโฟกัสและจุดยอดของพาราโบลาที่อธิบายโดย y ^ 2 + 6y + 8x + 25 = 0?

ตอบ:

เวอร์เท็กซ์อยู่ที่ # (-2,-3)#

โฟกัสอยู่ที่ # (-4,-3)#

คำอธิบาย:

# y ^ 2 + 6 y + 8 x + 25 = 0 # หรือ

# y ^ 2 + 6 y = -8 x-25 # หรือ

# y ^ 2 + 6 y +9 = -8 x-25 +9 # หรือ

# (y + 3) ^ 2 = -8 x-16 # หรือ

# (y + 3) ^ 2 = -8 (x +2) #

สมการของการเปิดพาราโบลาแนวนอนทางซ้ายคือ

# (y-k) ^ 2 = -4 a (x-h): h = -2, k = -3, a = 2 #

เวอร์เท็กซ์อยู่ที่ # (h, k) # ฉันกิน # (-2,-3)#

โฟกัสอยู่ที่ # ((h-a), k) # ฉันกิน # (-4,-3)#

กราฟ {y ^ 2 + 6 y +8 x +25 = 0 -40, 40, -20, 20}