ฉันจะหาผลรวมของอนุกรมเรขาคณิต 8 + 4 + 2 + 1 ได้อย่างไร

ตอนนี้เรียกว่าผลบวกเนื่องจากมีชุดคำที่นับได้ที่จะเพิ่ม เทอมแรก # a_1 = 8 # และอัตราส่วนทั่วไปคือ #1/2# หรือ. 5 ผลรวมคำนวณโดยการค้นหา: # S_n = frac {a_1 (1-R ^ n)} {(1-r) # = #frac {8 (1- (1/2) ^ 4)} (1-1 / 2) # = #frac {8 (1-1 / 16)} {1 (1/2)} # =# 8frac {(15/16)} {1/2} # = #(8/1)(15/16)(2/1)# = 15.

เป็นที่น่าสนใจที่จะทราบว่าสูตรทำงานในทิศทางตรงกันข้ามเช่นกัน:

# (a_1 (R ^ n-1)) / (R-1) #. ลองใช้กับปัญหาอื่น!