แสดงว่าพื้นที่ของรูปสามเหลี่ยมคือ A_Delta = 1/2 bxxh โดยที่ b คือฐานและระดับความสูงของ traingle?

ตอบ:

โปรดดูที่ด้านล่าง.

คำอธิบาย:

ในขณะที่พิจารณาพื้นที่ของรูปสามเหลี่ยมมีสามความเป็นไปได้

1. มุมฐานหนึ่งคือมุมฉากส่วนมุมอื่นจะเป็นมุมแหลม
2. มุมฐานทั้งสองเป็นแบบเฉียบพลันและสุดท้าย
3. มุมฐานหนึ่งเป็นป้านส่วนอื่นจะเป็นมุมแหลม

1 ปล่อยให้สามเหลี่ยมอยู่มุมฉากที่ # B # ตามที่แสดงและให้เราทำสี่เหลี่ยมให้เสร็จโดยวาดเส้นตั้งฉากที่ # C # และวาดเส้นขนานจาก # A # ดังต่อไปนี้. ตอนนี้พื้นที่ของสี่เหลี่ยมผืนผ้าคือ # bxxh # และพื้นที่ของรูปสามเหลี่ยมจะเท่ากับครึ่งหนึ่งของมันนั่นคือ# 1 / 2bxxh #.

2 หากสามเหลี่ยมมีมุมแหลมทั้งสองที่ฐานให้วาดฉากตั้งฉากจาก # B # และ # C # และจาก # A # ลงต่ำ ยังเป็นการลากเส้นคู่ขนานไปด้วย # BC # จาก # A # ตัดตั้งฉากจาก # B # และ # C # ที่ # D # และ # E # ตามลำดับที่แสดงด้านล่าง

ตอนนี้เป็นพื้นที่ของรูปสามเหลี่ยม # # รวมอาหารเช้า เป็นครึ่งหนึ่งของสี่เหลี่ยมผืนผ้า # ADBF # และพื้นที่ของรูปสามเหลี่ยม # ACF # เป็นครึ่งหนึ่งของสี่เหลี่ยมผืนผ้า # AECF #. การเพิ่มพื้นที่สามเหลี่ยมสองอัน # # เอบีซี เป็นครึ่งหนึ่งของสี่เหลี่ยมผืนผ้า # DBCE #. แต่เป็นพื้นที่หลังเป็น # bxxh #พื้นที่ของรูปสามเหลี่ยมจะเป็นครึ่งหนึ่งของพื้นที่นั่นคือ# 1 / 2bxxh #.

3 หากสามเหลี่ยมมีมุมป้านหนึ่งมุมที่ฐานบอกว่า # B #วาดเส้นตั้งฉากจาก # B # และ # C # ขึ้นไปและจาก # A # ขยายการประชุมลงไป # CB # ที่ # F #. ยังเป็นการลากเส้นคู่ขนานไปด้วย # BC # จาก # A # ตัดตั้งฉากจาก # B # และ # C # ที่ # D # และ # E # ตามลำดับที่แสดงด้านล่าง

ตอนนี้เป็นพื้นที่ของรูปสามเหลี่ยม # # รวมอาหารเช้า เป็นครึ่งหนึ่งของสี่เหลี่ยมผืนผ้า # ADBF # และพื้นที่ของรูปสามเหลี่ยม # ACF # เป็นครึ่งหนึ่งของสี่เหลี่ยมผืนผ้า # AECF #. ลบพื้นที่ของรูปสามเหลี่ยม # # รวมอาหารเช้า จากสามเหลี่ยม # ACF # และสี่เหลี่ยมผืนผ้า # ADBF # จากสี่เหลี่ยมผืนผ้า # AECF #เราได้พื้นที่ของ triamgle # # เอบีซี เป็นครึ่งหนึ่งของสี่เหลี่ยมผืนผ้า # DBCE #. แต่เป็นพื้นที่หลังเป็น # bxxh #พื้นที่ของรูปสามเหลี่ยมจะเป็นครึ่งหนึ่งของพื้นที่นั่นคือ# 1 / 2bxxh #.