ระยะเวลาของบาป (3 * x) + sin (x / (2)) คืออะไร?

ตอบ:

ปริน PRD ของความสนุกที่ได้รับ คือ # 4pi #.

คำอธิบาย:

ปล่อย # f (x) = sin3x + sin (x / 2) = กรัม (x) + H (x) #, พูด.

เรารู้ว่า อาจารย์ใหญ่ประจำเดือน ของ #บาป# สนุก. คือ # 2pi #. นี้

หมายความว่า, #AA theta, sin (theta + 2pi) = sintheta #

#rArr sin3x = sin (3x + 2pi) = sin (3 (x + 2pi / 3)) #

#rArr g (x) = g (x + 2pi / 3) #.

ดังนั้น ปริญญ์ PRD ของความสนุก # G # คือ # 2pi / 3 = P_1 #, พูด.

ในบรรทัดเดียวกันเราสามารถแสดงให้เห็นว่า ปริญญ์ PRD ของความสนุก # H # คือ

# (2pi) / (1/2) = = 4pi P_2 #, พูด.

ควรสังเกตที่นี่ว่าเพื่อความสนุกสนาน # F = G + H #ที่ไหน

#G และ H # เป็น เป็นระยะ funs กับปริญ PRDS # P_1 & P_2, # รับผิดชอบ.

มันคือ ไม่ ที่จำเป็นทั้งหมดที่สนุก # F # เป็นระยะ.

อย่างไรก็ตาม # F # จะเป็นเช่นนั้นกับปริญ PRD # P #ถ้าเราสามารถหา

# l, m ใน NN #, ดังนั้น, # L * P_1 = m * P_2 p = #.

ดังนั้นให้เราสมมติว่าในกรณีของเราสำหรับบางคน # l, m ใน NN, #

# L * P_1 = m * P_2 p = …………. (1) #

#rArr l * (2pi) / 3 = m * 4pi rArr l = 6m #

ดังนั้นโดยการ # l = 6 และ m = 1 #เรามีจาก #(1)#, # 6 * (2pi / 3) = 1 * (4pi) = p = 4pi #

ดังนั้นปริน PRD ของความสนุกที่ได้รับ คือ # 4pi #.