ตัวอย่างของการหารที่ยาวกับพหุนามมีอะไรบ้าง

ตอบ:

นี่คือตัวอย่างบางส่วน …

คำอธิบาย:

นี่คือภาพเคลื่อนไหวตัวอย่างของการหารแบบยาว # x ^ 3 + x ^ 2-x-1 # โดย # x-1 # (ซึ่งแบ่งออกอย่างแน่นอน)

เขียนเงินปันผลใต้แถบและตัวหารทางซ้าย แต่ละคนเขียนเรียงตามลำดับพลังของ # x #. หากพลังใด ๆ ของ # x # หายไปจากนั้นรวมด้วย #0# ค่าสัมประสิทธิ์ ตัวอย่างเช่นหากคุณหารด้วย # x ^ 2-1 #จากนั้นคุณจะแสดงตัวหารเป็น # x ^ 2 + 0 x-1 #.

เลือกเทอมแรกของความฉลาดเพื่อทำให้คำที่ตรงกันตรงกัน ในตัวอย่างของเราเราเลือก # x ^ 2 #, ตั้งแต่ # (x-1) * x ^ 2 = x ^ 3-x ^ 2 # ตรงกับผู้นำ # x ^ 3 # ระยะเวลาของเงินปันผล

เขียนผลคูณของเทอมนี้และตัวหารใต้เงินปันผลและลบเพื่อให้เศษเหลือ (# 2x ^ 2 #).

นำคำศัพท์ถัดไป (# # -x) จากตัวหารข้างมัน

เลือกคำต่อไป (# 2x #) ของความฉลาดทางเพื่อจับคู่คำที่เหลือของส่วนที่เหลือนี้ ฯลฯ

หยุดเมื่อไม่มีอะไรมากที่จะนำมาจากการจ่ายเงินปันผลและส่วนที่เหลือวิ่งมีระดับต่ำกว่าตัวหาร

ในตัวอย่างของเราการแบ่งนั้นแน่นอน เราถูกทิ้งให้ไม่มีส่วนที่เหลือ

แทนที่จะเขียนคำเต็มทั้งหมดคุณสามารถเขียนและหารค่าสัมประสิทธิ์ได้ ตัวอย่างเช่น:

ที่นี่เราแบ่ง # 3x ^ 4 + 2x ^ ^ 3-11x 2-2x + 5 # โดย # x ^ 2-2 # เพื่อรับ # 3x ^ 2 + 2x-5 # กับส่วนที่เหลือ # 2x-5 #.