รูปแบบจุดยอดของ y คืออะไร (3x - 4) (2x - 1)?

ตอบ:

# การ y = 6 (x-11/12) ^ 2-25 / 24 #

คำอธิบาย:

ในรูปแบบจุดสุดยอด เป็นปัจจัยยืด ชั่วโมง เป็นพิกัด x ของจุดสุดยอดและ k เป็นพิกัด y ของจุดสุดยอด

# Y = a (x-H) ^ 2 + K #

ดังนั้นเราต้องหาจุดสุดยอด

คุณสมบัติผลิตภัณฑ์ที่เป็นศูนย์บอกว่าถ้า # a * b = 0 #จากนั้น # A = 0 # หรือ # B = 0 #, หรือ # A, B = 0 #.

ใช้ ศูนย์คุณสมบัติผลิตภัณฑ์ เพื่อค้นหารากของสมการ

#COLOR (สีแดง) ((3x-4) = 0) #

#COLOR (สีแดง) (3x = 4) #

#COLOR (สีแดง) (x_1 = 3/4) #

#COLOR (สีฟ้า) ((2x-1) = 0) #

#COLOR (สีฟ้า) (2x = 1) #

#COLOR (สีฟ้า) (x_2 = 2/1) #

จากนั้นหาจุดกึ่งกลางของรากเพื่อหาค่า x ของจุดยอด ที่ไหน # M = "จุดกึ่งกลาง" #:

# M = (x_1 + x_2) / 2 #

#' '=(4/3+1/2)/2#

#' '=11/12#

#:. H = 11/12 #

เราสามารถใส่ค่านี้สำหรับ x ในสมการเพื่อแก้หา y

# การ y = (3x-4) (2x-1) #

# การ y = 3 (11/12) -4 2 (11/12) -1 #

# การ y = -25 / 24 #

#:. K = -25/24 #

ป้อนค่าเหล่านี้ตามลำดับลงในสมการรูปแบบจุดสุดยอด

# Y = a (x-11/12) ^ 2-25 / 24 #

หาค่าด้วยการป้อนค่าที่รู้จักตามพาราโบลาสำหรับตัวอย่างนี้เราจะใช้รูท

# 0 = a (1/2) -11/12 ^ 2-25 / 24 #

# 25/24 = a ((- 5) / 12) ^ 2 #

# 25/24 = 25 / 144A #

A = # 6 #

#:. การ y = 6 (x-11/12) ^ 2-25 / 24 #