ความชันของเส้นตั้งฉากกับกราฟของสมการ 5x - 3y = 2 คืออะไร?

ตอบ:

#-3/5#

คำอธิบาย:

ได้รับ: # 5x-3y = 2 #.

ก่อนอื่นเราแปลงสมการในรูปแบบของ # การ y = mx + B #.

#:.- 3y = 2-5x #

# การ y = -2/3 + 5 / 3x #

# การ y = 5 / 3x-3/2 #

ผลิตภัณฑ์ของลาดจากคู่ของเส้นตั้งฉากจะได้รับจาก # m_1 * m_2 = -1 #ที่ไหน # m_1 # และ # m_2 # เป็นความลาดชันของเส้น

ที่นี่ # m_1 = 5/3 #และอื่น ๆ:

# m_2 = -1: 3/5 #

#=-3/5#

ดังนั้นความชันของเส้นตั้งฉากจะเป็น #-3/5#.

ตอบ:

ความชันของเส้นตั้งฉากกับกราฟของสมการที่กำหนดคือ #-3/5#.

คำอธิบาย:

ได้รับ:

# 5x-3y = 2 #

นี่คือสมการเชิงเส้นในรูปแบบมาตรฐาน ในการกำหนดความชันให้แปลงสมการเป็นรูปแบบความชัน - จุดตัด:

# การ y = mx + B #, ที่ไหน # ม # คือความลาดชันและ # B # คือค่าตัดแกน y

ในการแปลงรูปแบบมาตรฐานเป็นรูปแบบลาดชันให้แก้รูปแบบมาตรฐานสำหรับ # Y #.

# 5x-3y = 2 #

ลบออก # 5x # จากทั้งสองด้าน

# -3y = -5x + 2 #

หารทั้งสองข้างด้วย #-3#.

# y = (- 5) / (- 3) x-2/3 #

# การ y = 5 / 3x-3/2 #

ความลาดชันคือ #5/3#.

ความชันของเส้นตั้งฉากกับเส้นที่มีความชัน #5/3# เป็นส่วนกลับที่เป็นลบของความชันที่กำหนดซึ่งก็คือ #-3/5#.

ผลคูณของความชันของหนึ่งบรรทัดและความชันของเส้นตั้งฉากเท่ากับ #-1#, หรือ # m_1m_2 = -1 #ที่ไหน # m_1 # เป็นความชันดั้งเดิมและ # m_2 # คือความชันตั้งฉาก

# 5 / 3xx (-3/5) = - (15) / (15) = - 1 #

กราฟ {(5x-3y-2) (y + 3 / 5x) = 0 -10, 10, -5, 5}