จุดตัดของเส้นคืออะไร x + 2y = 4 และ -x-3y = -7?

จุดตัดของเส้นคืออะไร x + 2y = 4 และ -x-3y = -7?
Anonim

ดังที่ Realyn ได้กล่าวไว้ว่าจุดตัดคือ # x = -2, y = 3 #

"จุดตัดกัน" ของสมการสองจุดคือจุด (ในกรณีนี้ในระนาบ xy) ซึ่งเส้นที่แสดงโดยสมการทั้งสองตัดกัน เนื่องจากเป็นจุดบนทั้งสองบรรทัดจึงเป็นคู่โซลูชันที่ถูกต้องสำหรับทั้งสองสมการ มันเป็นคำตอบของสมการทั้งสอง ในกรณีนี้มันเป็นทางออกสำหรับทั้งสอง:

#x + 2y = 4 # และ # -x - 3y = -7 #

สิ่งที่ง่ายที่สุดที่จะทำคือการแปลงนิพจน์เหล่านี้ให้เป็นแบบฟอร์ม #x = # บางสิ่งบางอย่าง

ดังนั้น #x + 2 y = 4 # ถูกเขียนซ้ำเป็น #x = 4 - 2y #

และ

# -x - 3y = -7 # ถูกเขียนซ้ำเป็น #x = 7 - 3y #

เนื่องจากด้านขวามือทั้งสองมีค่าเท่ากับ x เราจึงมี:

# 4 - 2y = 7 - 3y #

เพิ่ม # (+ 3y) # ทั้งสองด้านแล้วจึงลบ #4# จากทั้งสองฝ่ายเราได้รับ:

#y = 3 #

จากนั้นเราสามารถแทรกกลับเข้าไปในสมการหนึ่งสำหรับ x (มันไม่สำคัญว่า)

#x = 7 -3y # แทน 3 สำหรับ y ได้ #x = 7 - 3 * 3 # หรือ #x = 7 -9 #

ดังนั้น #x = -2 #

และเรามีทางออก:

# (x, y) = (-2,3) #